ARC145-B AB Game

問題へのリンク

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 2 1");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("27182818284 59045 23356");
            //10752495144
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        long N = wkArr[0];
        long A = wkArr[1];
        long B = wkArr[2];

        if (N < A) {
            Console.WriteLine(0);
            return;
        }

        // 場合1 A <= B
        if (A <= B) {
            if (A <= N) {
                Console.WriteLine(N - A + 1);
            }
            else {
                Console.WriteLine(0);
            }
            return;
        }

        // 場合2 A > B
        long Answer = 0;

        long Rest = N - (A - 1);
        long Syuuki = A;

        long Cnt = Rest / Syuuki;
        Answer += Cnt * B;

        long Mod = Rest % Syuuki;
        Answer += Math.Min(Mod, B);

        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

解説

まず N < A の場合は、Aliceの負けです。

次に A <= B の場合は、
Aliceが取れるだけ取れば、Aliceの勝ちです。

A > B の場合は
(N,A,B) = (30 , 7 , 3) で
Aの勝敗を書いてみます。

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
負 負 負 負 負 負 勝 勝 勝 負

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
負 負 負 勝 勝 勝 負 負 負 負

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
勝 勝 勝 負 負 負 負 勝 勝 勝

Aの値を周期として、解くことができると分かります。