AGC004-B Colorful Slimes

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2 10");
            WillReturn.Add("1 100");
            //12
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 10");
            WillReturn.Add("100 1 100");
            //23
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("4 10");
            WillReturn.Add("1 2 3 4");
            //10
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();
        int X = wkArr[1];

        int[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();
        int UB = AArr.GetUpperBound(0);

        var InsSegmentTree = new SegmentTree(AArr.Length * 2);
        for (int I = 0; I <= AArr.GetUpperBound(0); I++) {
            InsSegmentTree.Update(I, AArr[I]);
            InsSegmentTree.Update(I + UB + 1, AArr[I]);
        }

        long Answer = long.MaxValue;

        // 魔法の使用回数を全探索
        for (int I = 0; I <= AArr.Length - 1; I++) {
            long CatchCost = 0;

            // 開始添字のループ
            for (int J = 0; J <= UB; J++) {
                int EndInd = J + UB + 1;
                int StaInd = EndInd - I;

                int RangeMin = InsSegmentTree.Query(StaInd, EndInd, 0);
                CatchCost += RangeMin;
            }
            long MagicCost = (long)X * I;
            long AnswerKouho = CatchCost + MagicCost;
            Answer = Math.Min(Answer, AnswerKouho);
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

#region SegmentTree
// SegmentTreeクラス
internal class SegmentTree
{
    private int[] mTreeNodeArr;
    private int UB; // 木のノードの配列のUB
    private int mLeafCnt; // 葉ノードの数

    // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列
    private struct RangeInfoDef
    {
        internal int StaInd;
        internal int EndInd;
    }
    private RangeInfoDef[] mRangeInfo;

    // コンストラクタ
    internal SegmentTree(int pLeafCnt)
    {
        // 簡単のため、葉ノード数を2のべき乗に
        int ArrLength = 0;
        for (int I = 1; I < int.MaxValue; I *= 2) {
            ArrLength += I;
            mLeafCnt = I;

            if (pLeafCnt < mLeafCnt) break;
        }

        // すべての値をint.MaxValueに
        UB = ArrLength - 1;
        mTreeNodeArr = new int[UB + 1];
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = int.MaxValue;
        }

        // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列の作成
        mRangeInfo = new RangeInfoDef[UB + 1];
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0) {
                RangeInfoDef WillSet1;
                WillSet1.StaInd = 0;
                WillSet1.EndInd = mLeafCnt - 1;
                mRangeInfo[I] = WillSet1;
                continue;
            }
            int ParentNode = DeriveParentNode(I);
            RangeInfoDef ParentRangeInfo = mRangeInfo[ParentNode];

            RangeInfoDef WillSet2;
            int Mid = (ParentRangeInfo.StaInd + ParentRangeInfo.EndInd) / 2;

            if (I % 2 == 1) { // 奇数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = ParentRangeInfo.StaInd;
                WillSet2.EndInd = Mid;
            }
            else { // 偶数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = Mid + 1;
                WillSet2.EndInd = ParentRangeInfo.EndInd;
            }
            mRangeInfo[I] = WillSet2;
        }
    }

    // 親ノードの添字を取得
    private int DeriveParentNode(int pTarget)
    {
        return (pTarget - 1) / 2;
    }

    // 子ノードの添字(小さいほう)を取得
    private int DeriveChildNode(int pTarget)
    {
        return pTarget * 2 + 1;
    }

    // 葉ノードの配列の添字を木の添字に変換して返す
    private int DeriveTreeNode(int pLeafArrInd)
    {
        int BaseInd = UB - mLeafCnt + 1;
        return BaseInd + pLeafArrInd;
    }

    // 葉ノードの配列のK番目の値をNewValに変更
    internal void Update(int pK, int pNewVal)
    {
        int CurrNode = DeriveTreeNode(pK);
        mTreeNodeArr[CurrNode] = pNewVal;

        // 登りながら更新
        while (CurrNode > 0) {
            CurrNode = DeriveParentNode(CurrNode);
            int ChildNode1 = DeriveChildNode(CurrNode);
            int ChildNode2 = ChildNode1 + 1;
            mTreeNodeArr[CurrNode] =
                Math.Min(mTreeNodeArr[ChildNode1], mTreeNodeArr[ChildNode2]);
        }
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、最小値を返す
    internal int Query(int pSearchStaInd, int pSearchEndInd, int pCurrNode)
    {
        int CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        int CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、int.MaxValue
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return int.MaxValue;

        // 完全に含んでいれば、このノードの値
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd)
            return mTreeNodeArr[pCurrNode];

        // そうでなければ、2つの子の最小値
        int ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        int ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        int ChildVal1 = Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        int ChildVal2 = Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        return Math.Min(ChildVal1, ChildVal2);
    }
}
#endregion

解説

魔法の使用回数を全探索してます。

オセロセットを使って考察すると
魔法の使用回数が0なら、各スライムは直接捕獲のみ。
魔法の使用回数が1なら、各スライムは直接捕獲か1つ前のスライムを捕獲。
魔法の使用回数が2なら、各スライムは直接捕獲か1つ前か2つ前のスライムを捕獲。
となるので、
スライムごとにn個前までの区間の最小値を、RMQを使って高速に求めてます。