第1回PAST M おまかせ

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("6 2");
            WillReturn.Add("10 30");
            WillReturn.Add("20 60");
            WillReturn.Add("10 10");
            WillReturn.Add("30 100");
            WillReturn.Add("50 140");
            WillReturn.Add("40 120");
            WillReturn.Add("10 3");
            WillReturn.Add("30 1");
            //3.0000000000000
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("6 2");
            WillReturn.Add("1 20");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("32 100");
            WillReturn.Add("1 1");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 5");
            WillReturn.Add("10 100");
            WillReturn.Add("96 874");
            //9.0000000000000
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct MonsterDef
    {
        internal decimal Weight;
        internal decimal Magic;
        internal bool IsHelp;
    }

    static List<MonsterDef> mMonsterList = new List<MonsterDef>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        int N = wkArr[0];
        int M = wkArr[1];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1).Take(N)) {
            SplitAct(EachStr);
            MonsterDef WillAdd;
            WillAdd.Weight = wkArr[0];
            WillAdd.Magic = wkArr[1];
            WillAdd.IsHelp = false;
            mMonsterList.Add(WillAdd);
        }

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1 + N).Take(M)) {
            SplitAct(EachStr);
            MonsterDef WillAdd;
            WillAdd.Weight = wkArr[0];
            WillAdd.Magic = wkArr[1];
            WillAdd.IsHelp = true;
            mMonsterList.Add(WillAdd);
        }

        Solve();
    }

    //2分法で解を求める
    static void Solve()
    {
        decimal L = 0;
        decimal R = mMonsterList.Max(pX => pX.Magic) * 5;
        decimal Mid = (L + R) / 2M;

        while (L < R && 0.0000001m < Math.Abs(L - R)) {
            decimal MagicSum = 0;
            decimal WeightSum = 0;

            bool SelectedHelper = false;

            // 貪欲法で5つ選ぶ
            var Query = mMonsterList.OrderByDescending(pX => pX.Magic - Mid * pX.Weight);
            int Cnt = 0;
            foreach (MonsterDef EachMonster in Query) {
                if (EachMonster.IsHelp) {
                    if (SelectedHelper) continue;
                    SelectedHelper = true;
                }
                MagicSum += EachMonster.Magic;
                WeightSum += EachMonster.Weight;
                if (++Cnt == 5) break;
            }

            // 合成後のモンスターの強さ
            decimal CurrStrong = MagicSum / WeightSum;

            //Console.WriteLine("L={0},R={1},MagicSum={2},WeightSum={3}",L,R, MagicSum, WeightSum);

            if (Mid < CurrStrong) {
                L = Mid;
            }
            else {
                R = Mid;
            }
            Mid = (L + R) / 2M;
        }
        Console.WriteLine(Mid);
    }
}

解説

目標とする強さをAとし、
目標を達成するには、

シグマ(魔力) / シグマ(質量) >= A
の不等式が成立し、不等式を変形すると

シグマ(魔力) >= A * シグマ(質量)
シグマ(魔力) - A * シグマ(質量) >= 0
シグマ(魔力) - シグマ(A * 質量) >= 0
シグマ(魔力 - A * 質量) >= 0
となり、

魔力 - A * 質量
の降順に選択する貪欲法が使えるので、
目標とする強さで二分法を使ってます。

類題

034-D 食塩水