第4回PAST M 筆塗り

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 2");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("2 3 10");
            WillReturn.Add("1 2 5");
            //5
            //10
            //0
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("10 10");
            WillReturn.Add("7 2");
            WillReturn.Add("5 8");
            WillReturn.Add("8 6");
            WillReturn.Add("8 3");
            WillReturn.Add("8 9");
            WillReturn.Add("9 1");
            WillReturn.Add("4 8");
            WillReturn.Add("4 10");
            WillReturn.Add("8 7");
            WillReturn.Add("7 5 12773");
            WillReturn.Add("2 6 74733");
            WillReturn.Add("1 6 64470");
            WillReturn.Add("7 2 41311");
            WillReturn.Add("1 9 39776");
            WillReturn.Add("4 8 71709");
            WillReturn.Add("9 1 23551");
            WillReturn.Add("4 6 29181");
            WillReturn.Add("3 7 23742");
            WillReturn.Add("8 4 54686");
            //41311
            //12773
            //29181
            //23742
            //64470
            //23551
            //54686
            //0
            //23742
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    // 隣接リスト
    static Dictionary<long, List<long>> mToNodeListDict = new Dictionary<long, List<long>>();

    struct QueryInfoDef
    {
        internal long U;
        internal long V;
        internal long C;
    }
    static List<QueryInfoDef> mQueryInfoList = new List<QueryInfoDef>();

    // 最初に登場するInd[ノード]なDict
    static Dictionary<long, long> mFirstApperIndDict = new Dictionary<long, long>();

    // Level[ノード]なDict
    static Dictionary<long, long> mLevelDict = new Dictionary<long, long>();

    // 親ノード[ノード]なDict
    static Dictionary<long, long> mParentNodeDict = new Dictionary<long, long>();

    // スパーステーブルのコンストラクタに使うLevelのList
    static List<long> mLevelList = new List<long>();

    // スパーステーブル
    static SparseTable<long> mInsSparseTable;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        long NodeCnt = wkArr[0];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1).Take((int)NodeCnt - 1)) {
            SplitAct(EachStr);
            long FromNode = wkArr[0];
            long ToNode = wkArr[1];

            if (mToNodeListDict.ContainsKey(FromNode) == false) {
                mToNodeListDict[FromNode] = new List<long>();
            }
            if (mToNodeListDict.ContainsKey(ToNode) == false) {
                mToNodeListDict[ToNode] = new List<long>();
            }
            mToNodeListDict[FromNode].Add(ToNode);
            mToNodeListDict[ToNode].Add(FromNode);
        }

        // 第1引数は、根ノード
        // 第2引数は、親ノード (根ノードの場合は -1
        // 第3引数は、レベル   (根ノードの場合は 1)
        ExecEulerTour(1, -1, 1);

        for (int I = 0; I <= mEulerTourJyoutaiList.Count - 1; I++) {
            long CurrNode = mEulerTourJyoutaiList[I].CurrNode;
            mParentNodeDict[CurrNode] = mEulerTourJyoutaiList[I].ParentNode;

            if (mFirstApperIndDict.ContainsKey(CurrNode) == false) {
                mFirstApperIndDict[CurrNode] = I;
            }
            mLevelDict[CurrNode] = mEulerTourJyoutaiList[I].Level;
            mLevelList.Add(mEulerTourJyoutaiList[I].Level);
        }

        mInsSparseTable = new SparseTable<long>(mLevelList, true);

        foreach (string EachStr in InputList.Skip((int)NodeCnt)) {
            SplitAct(EachStr);
            QueryInfoDef WillAdd;
            WillAdd.U = wkArr[0];
            WillAdd.V = wkArr[1];
            WillAdd.C = wkArr[2];
            mQueryInfoList.Add(WillAdd);
        }
        mQueryInfoList.Reverse();

        // 彩色した色[枝のハッシュ値]なDict
        var ColorDict = new Dictionary<long, long>();

        foreach (QueryInfoDef EachQueryInfo in mQueryInfoList) {
            long NodeU = EachQueryInfo.U;
            long NodeV = EachQueryInfo.V;
            long LCANode = GetLCANode(NodeU, NodeV);

            List<long> EdgeHashList1 = DeriveEdgeHashList(NodeU, LCANode);
            List<long> EdgeHashList2 = DeriveEdgeHashList(NodeV, LCANode);
            var AllEdgeHashList = new List<long>();
            AllEdgeHashList.AddRange(EdgeHashList1);
            AllEdgeHashList.AddRange(EdgeHashList2);

            foreach (long EachEdgeHash in AllEdgeHashList) {
                if (ColorDict.ContainsKey(EachEdgeHash) == false) {
                    ColorDict[EachEdgeHash] = EachQueryInfo.C;
                }
            }

            // 経路圧縮
            foreach (long EachEdgeHash in AllEdgeHashList) {
                long Node1, Node2;
                GetNode(EachEdgeHash, out Node1, out Node2);
                mWarpNodeDict[Node1] = LCANode;
                mWarpNodeDict[Node2] = LCANode;
            }
        }

        var sb = new System.Text.StringBuilder();
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1).Take((int)NodeCnt - 1)) {
            SplitAct(EachStr);
            long U = wkArr[0];
            long V = wkArr[1];
            long EdgeHash = GetEdgeHash(U, V);
            if (ColorDict.ContainsKey(EdgeHash)) {
                sb.Append(ColorDict[EdgeHash]);
            }
            else {
                sb.Append(0);
            }
            sb.AppendLine();
        }
        Console.Write(sb.ToString());
    }

    // 経路圧縮で、ワープノード[ノード]なDict
    static Dictionary<long, long> mWarpNodeDict = new Dictionary<long, long>();

    // 開始ノードとLCAノードを引数として、彩色対象の辺のListを返す
    static List<long> DeriveEdgeHashList(long pStaNode, long pLCANode)
    {
        long LCALevel = mLevelDict[pLCANode];

        var EdgeList = new List<long>();
        if (pStaNode == pLCANode) {
            return EdgeList;
        }

        long CurrNode = pStaNode;
        while (mWarpNodeDict.ContainsKey(CurrNode)) {
            if (CurrNode == mWarpNodeDict[CurrNode]) break;
            CurrNode = mWarpNodeDict[CurrNode];
            if (LCALevel >= mLevelDict[CurrNode]) {
                return EdgeList;
            }
        }

        while (CurrNode != pLCANode) {
            long ParentNode = mParentNodeDict[CurrNode];
            if (ParentNode == -1) break;

            long EdgeHash = GetEdgeHash(CurrNode, ParentNode);
            EdgeList.Add(EdgeHash);
            CurrNode = ParentNode;
            while (mWarpNodeDict.ContainsKey(CurrNode)) {
                if (CurrNode == mWarpNodeDict[CurrNode]) break;
                CurrNode = mWarpNodeDict[CurrNode];
                if (LCALevel >= mLevelDict[CurrNode]) {
                    return EdgeList;
                }
            }
        }
        return EdgeList;
    }

    // 辺のハッシュ値を返す
    static long GetEdgeHash(long pNode1, long pNode2)
    {
        long MinNode = Math.Min(pNode1, pNode2);
        long MaxNode = Math.Max(pNode1, pNode2);
        return MinNode * 1000000 + MaxNode;
    }

    // 枝のハッシュ値から両端ノードを求める
    static void GetNode(long pHash, out long pNode1, out long pNode2)
    {
        pNode1 = pHash / 1000000;
        pNode2 = pHash % 1000000;
    }

    struct JyoutaiDef_EulerTour
    {
        internal long ParentNode;
        internal long CurrNode;
        internal long Level;
    }

    // DFSを行い、下記の2通りのタイミングでノードをAddする
    // 1 最初の訪問時
    // 2 子の部分木を訪問時
    static List<JyoutaiDef_EulerTour> mEulerTourJyoutaiList = new List<JyoutaiDef_EulerTour>();
    static void ExecEulerTour(long pCurrNode, long pParentNode, long pLevel)
    {
        JyoutaiDef_EulerTour WillAdd;
        WillAdd.ParentNode = pParentNode;
        WillAdd.CurrNode = pCurrNode;
        WillAdd.Level = pLevel;
        mEulerTourJyoutaiList.Add(WillAdd);
        if (mToNodeListDict.ContainsKey(pCurrNode)) {
            foreach (long EachToNode in mToNodeListDict[pCurrNode]) {
                if (EachToNode == pParentNode) continue;
                ExecEulerTour(EachToNode, pCurrNode, pLevel + 1);
                mEulerTourJyoutaiList.Add(WillAdd);
            }
        }
    }

    // ノード2つを引数とし、LCAのノードを返す
    static long GetLCANode(long pNode1, long pNode2)
    {
        long Ind1 = mFirstApperIndDict[pNode1];
        long Ind2 = mFirstApperIndDict[pNode2];

        long LeftInd = Math.Min(Ind1, Ind2);
        long RightInd = Math.Max(Ind1, Ind2);

        long LCALevel = mInsSparseTable.Query(LeftInd, RightInd);

        while (LeftInd + 1 < RightInd) {
            long Mid = (LeftInd + RightInd) / 2;
            long MinLeft = mInsSparseTable.Query(LeftInd, Mid);

            if (MinLeft == LCALevel) {
                RightInd = Mid;
            }
            else {
                LeftInd = Mid;
            }
        }
        if (mInsSparseTable.Query(LeftInd, LeftInd) == LCALevel) {
            return mEulerTourJyoutaiList[(int)LeftInd].CurrNode;
        }
        else {
            return mEulerTourJyoutaiList[(int)RightInd].CurrNode;
        }
    }
}

#region SparseTable
// スパーステーブル
internal class SparseTable<Type>
{
    private Type[] mInitArr;
    private long UB_0;
    private long UB_1;

    // 最小値か最大値[開始Ind,2の指数]なArr
    private Type[,] mMinOrMaxArr;

    // Log2の値[2べきな値] なDict
    private Dictionary<long, long> mLogDict = new Dictionary<long, long>();

    // 最小値を取得するか？
    private bool mIsMin = false;

    // コンストラクタ
    internal SparseTable(IEnumerable<Type> pInitEnum, bool pIsMin)
    {
        mIsMin = pIsMin;

        mInitArr = pInitEnum.ToArray();
        UB_0 = mInitArr.GetUpperBound(0);

        long Sisuu = 0;
        long Beki2 = 1;
        while (true) {
            mLogDict[Beki2] = Sisuu;
            if (Beki2 > mInitArr.Length) {
                break;
            }
            Beki2 *= 2;
            Sisuu++;
        }
        UB_1 = Sisuu;

        mMinOrMaxArr = new Type[UB_0 + 1, UB_1 + 1];

        // 長さ1の分を初期化
        for (long I = 0; I <= UB_0; I++) {
            mMinOrMaxArr[I, 0] = mInitArr[I];
        }

        for (long LoopLength = 2; LoopLength < long.MaxValue; LoopLength *= 2) {
            bool WillBreak = true;
            long HalfRange = LoopLength / 2;
            for (long I = 0; I <= UB_0; I++) {
                long StaInd1 = I;
                long EndInd1 = I + HalfRange - 1;
                long StaInd2 = EndInd1 + 1;
                long EndInd2 = StaInd2 + HalfRange - 1;

                if (EndInd2 > UB_0) break;

                var KouhoList = new List<Type>();
                KouhoList.Add(mMinOrMaxArr[I, mLogDict[HalfRange]]);
                KouhoList.Add(mMinOrMaxArr[StaInd2, mLogDict[HalfRange]]);

                if (mIsMin) {
                    mMinOrMaxArr[I, mLogDict[LoopLength]] = KouhoList.Min();
                }
                else {
                    mMinOrMaxArr[I, mLogDict[LoopLength]] = KouhoList.Max();
                }

                WillBreak = false;
            }
            if (WillBreak) break;
        }
    }

    // 閉区間 [L,R]の最小値または最大値を求める
    internal Type Query(long pL, long pR)
    {
        // 区間を内包する2べきを返す
        long Beki2 = 1;
        long Sisuu = 0;
        while (true) {
            long LeftRangeMax = pL + Beki2 - 1;
            long RightRangeMin = pR - Beki2 + 1;

            if (LeftRangeMax + 1 >= RightRangeMin) {
                break;
            }
            Beki2 *= 2;
            Sisuu++;
        }

        var KouhoList = new List<Type>();
        KouhoList.Add(mMinOrMaxArr[pL, Sisuu]);
        KouhoList.Add(mMinOrMaxArr[pR - Beki2 + 1, Sisuu]);

        if (mIsMin) {
            return KouhoList.Min();
        }
        return KouhoList.Max();
    }
}
#endregion

解説

色を塗るのは、クエリの逆順に行います。

2つのノード間での塗る辺は、
LCAが分かれば、LCAまでの辺だと分かります。

色を塗るのをクエリの逆順に行ってるので、
LCAまでのノードを経由する処理では、
ノードをワープできるようにしてます。