diverta 2019 Programming Contest D DivRem Number

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("8");
            //10
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("1000000000000");
            //2499686339916
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long N = long.Parse(InputList[0]);

        long[] YakusuuArr = DeriveYakusuuArr(N);

        long Answer = 0;
        foreach (long EachYakusuu in YakusuuArr) {
            // 1足して、約数であることが必要条件
            long Warukazu = EachYakusuu - 1;

            // 0割り防止
            if (Warukazu == 0) continue;

            long Syou = N / Warukazu;
            long Mod = N % Warukazu;
            if (Syou == Mod) {
                Answer += Warukazu;
            }
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }

    // 約数を列挙する
    static long[] DeriveYakusuuArr(long pTarget)
    {
        var YakusuuSet = new HashSet<long>();
        for (long I = 1; I * I <= pTarget; I++) {
            if (pTarget % I == 0) {
                YakusuuSet.Add(I);
                YakusuuSet.Add(pTarget / I);
            }
        }
        long[] YakusuuArr = YakusuuSet.ToArray();
        Array.Sort(YakusuuArr);
        return YakusuuArr;
    }
}

解説

8 割る 3 = 2 余り 2
で
割られる数をN
割る数をm
商と余りをA
とすると

N = mA + A
が成り立ちます。
因数分解すると
N = A(m+1)
なので
m+1 が Nの約数であることが
必要条件だと分かります。

なので、Nの約数を列挙して、
約数-1 で割って、商と余りが一致するかを調べてます。