AtCoder Library Practice Contest L Lazy Segment Tree

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 5");
            WillReturn.Add("0 1 0 0 1");
            WillReturn.Add("2 1 5");
            WillReturn.Add("1 3 4");
            WillReturn.Add("2 2 5");
            WillReturn.Add("1 1 3");
            WillReturn.Add("2 1 2");
            //2
            //0
            //1
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static LazySegmentTree mInsLazySegmentTree;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        long[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        mInsLazySegmentTree = new LazySegmentTree(AArr);

        //PrintInfo(1, 3);

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(2)) {
            SplitAct(EachStr);
            long Type = wkArr[0];
            long L = wkArr[1] - 1;
            long R = wkArr[2] - 1;

            if (Type == 1) {
                mInsLazySegmentTree.Internal_RangeUpdate(L, R);
            }
            if (Type == 2) {
                LazySegmentTree.NodeDef CurrNodeInfo = mInsLazySegmentTree.Internal_Query(L, R);
                Console.WriteLine(CurrNodeInfo.InvCnt);
            }
        }
    }

    // 区間を引数として情報を表示
    static void PrintInfo(long pRangeSta, long pRangeEnd)
    {
        LazySegmentTree.NodeDef CurrNodeInfo = mInsLazySegmentTree.Internal_Query(pRangeSta, pRangeEnd);
        Console.WriteLine("[{0},{1}]の0の数={2},1の数={3},転倒数={4}", pRangeSta, pRangeEnd,
            CurrNodeInfo.ZeroCnt, CurrNodeInfo.OneCnt, CurrNodeInfo.InvCnt);
    }
}

#region LazySegmentTree
// LazySegmentTreeクラス (RSQ and RUQ)
internal class LazySegmentTree
{
    private NodeDef[] mTreeNodeArr;
    private long UB; // 木のノードの配列のUB
    private long mLeafCnt; // 葉ノードの数
    private long mExternalArrUB;

    private bool[] mLazyArr; // 遅延配列

    // ノードの情報
    internal struct NodeDef
    {
        internal long ZeroCnt; // 0の数
        internal long OneCnt;  // 1の数
        internal long InvCnt;  // 転倒数
    }

    // ノードの合併
    private NodeDef MergeNode(NodeDef pNode1, NodeDef pNode2)
    {
        NodeDef WillReturn;
        WillReturn.ZeroCnt = pNode1.ZeroCnt + pNode2.ZeroCnt;
        WillReturn.OneCnt = pNode1.OneCnt + pNode2.OneCnt;
        WillReturn.InvCnt = pNode1.InvCnt + pNode2.InvCnt;
        WillReturn.InvCnt += pNode1.OneCnt * pNode2.ZeroCnt;
        return WillReturn;
    }

    // ノードの反転
    private NodeDef RevNode(NodeDef pNode)
    {
        NodeDef WillReturn;
        WillReturn.ZeroCnt = pNode.OneCnt;
        WillReturn.OneCnt = pNode.ZeroCnt;
        WillReturn.InvCnt = pNode.OneCnt * pNode.ZeroCnt - pNode.InvCnt;
        return WillReturn;
    }

    // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列
    private struct RangeInfoDef
    {
        internal long StaInd;
        internal long EndInd;
    }
    private RangeInfoDef[] mRangeInfo;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    internal LazySegmentTree(long[] pInitArr)
    {
        mExternalArrUB = pInitArr.GetUpperBound(0);

        // 簡単のため、葉ノード数を2のべき乗に
        long ArrLength = 0;
        for (long I = 1; I < long.MaxValue; I *= 2) {
            ArrLength += I;
            mLeafCnt = I;

            if (pInitArr.GetUpperBound(0) + 1 < mLeafCnt) break;
        }

        UB = ArrLength - 1;

        // 遅延配列を初期化
        mLazyArr = new bool[UB + 1];

        // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列の作成
        mRangeInfo = new RangeInfoDef[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0) {
                RangeInfoDef WillSet1;
                WillSet1.StaInd = 0;
                WillSet1.EndInd = mLeafCnt - 1;
                mRangeInfo[I] = WillSet1;
                continue;
            }
            long ParentNode = DeriveParentNode(I);
            RangeInfoDef ParentRangeInfo = mRangeInfo[ParentNode];

            RangeInfoDef WillSet2;
            long Mid = (ParentRangeInfo.StaInd + ParentRangeInfo.EndInd) / 2;

            if (I % 2 == 1) { // 奇数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = ParentRangeInfo.StaInd;
                WillSet2.EndInd = Mid;
            }
            else { // 偶数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = Mid + 1;
                WillSet2.EndInd = ParentRangeInfo.EndInd;
            }
            mRangeInfo[I] = WillSet2;
        }

        // 葉ノードのIndのList
        var AllLeafIndList = new List<long>();
        var UseLeafIndList = new List<long>();
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (mRangeInfo[I].StaInd == mRangeInfo[I].EndInd) {
                AllLeafIndList.Add(I);
            }
        }
        long UseCnt = mExternalArrUB + 1;
        UseLeafIndList = AllLeafIndList.Take((int)UseCnt).ToList();

        // ノードの値の初期設定
        var UseLeafSet = new HashSet<long>(UseLeafIndList);

        mTreeNodeArr = new NodeDef[UB + 1];
        long CurrInd = pInitArr.GetUpperBound(0);
        long MinLeaf = UseLeafSet.Min();
        for (long I = UB; 0 <= I; I--) {
            if (UseLeafSet.Contains(I)) {
                NodeDef WillAdd;
                if (pInitArr[CurrInd] == 0) {
                    WillAdd.ZeroCnt = 1;
                    WillAdd.OneCnt = 0;
                }
                else {
                    WillAdd.ZeroCnt = 0;
                    WillAdd.OneCnt = 1;
                }
                WillAdd.InvCnt = 0;
                mTreeNodeArr[I] = WillAdd;
                CurrInd--;
            }
            else {
                if (MinLeaf > I) {
                    long ChildNode1 = DeriveChildNode(I);
                    long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;
                    mTreeNodeArr[I] = MergeNode(mTreeNodeArr[ChildNode1], mTreeNodeArr[ChildNode2]);
                }
            }
        }
    }

    // 親ノードの添字を取得
    private long DeriveParentNode(long pTarget)
    {
        return (pTarget - 1) / 2;
    }

    // 子ノードの添字(小さいほう)を取得
    private long DeriveChildNode(long pTarget)
    {
        return pTarget * 2 + 1;
    }

    // カレントノードを引数として、遅延評価を行う
    private void LazyEval(long pCurrNode)
    {
        // 遅延配列が空なら何もしない
        if (mLazyArr[pCurrNode] == false) return;

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // 遅延配列の値を反映する
        if (mLazyArr[pCurrNode]) {
            mTreeNodeArr[pCurrNode] = RevNode(mTreeNodeArr[pCurrNode]);
        }

        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        if (ChildNode1 <= UB) mLazyArr[ChildNode1] = (mLazyArr[ChildNode1] == false);
        if (ChildNode2 <= UB) mLazyArr[ChildNode2] = (mLazyArr[ChildNode2] == false);

        // 伝播が終わったので、自ノードの遅延配列をfalseにする
        mLazyArr[pCurrNode] = false;
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、区間反転を行う
    internal void Internal_RangeUpdate(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd)
    {
        Private_RangeUpdate(pSearchStaInd, pSearchEndInd, 0);
    }
    private void Private_RangeUpdate(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pCurrNode)
    {
        // カレントノードの遅延評価を行う
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、何もしない
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd) {
            return;
        }

        // 完全に含んでいれば、遅延配列に値を入れた後に評価
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd) {
            mLazyArr[pCurrNode] = (mLazyArr[pCurrNode] == false);
            LazyEval(pCurrNode);
            return;
        }

        // そうでなければ、2つの区間に再帰呼出し
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        Private_RangeUpdate(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        Private_RangeUpdate(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        mTreeNodeArr[pCurrNode] = MergeNode(mTreeNodeArr[ChildNode1], mTreeNodeArr[ChildNode2]);
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、NodeDefを返す
    internal NodeDef Internal_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd)
    {
        return Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, 0);
    }
    internal NodeDef Private_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pCurrNode)
    {
        // 該当ノードを遅延評価する
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、単位元
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd) {
            NodeDef WillReturn;
            WillReturn.ZeroCnt = 0;
            WillReturn.OneCnt = 0;
            WillReturn.InvCnt = 0;
            return WillReturn;
        }

        // 完全に含んでいれば、このノードの値
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd)
            return mTreeNodeArr[pCurrNode];

        // そうでなければ、2つの子のMerge
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        NodeDef ChildVal1 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        NodeDef ChildVal2 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        return MergeNode(ChildVal1, ChildVal2);
    }
}
#endregion

解説

遅延セグ木のノードを設計してます。

なお、区間の01の反転では
0と1のペア数は変化しないけど、
転倒してないペア数と
転倒してるペア数が入れ替わるので、
反転後の転倒数 = 0と1のペア数 - 反転前の転倒数
で求まります。