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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("8 3 2");
            WillReturn.Add("3 5 10 4 1 7 3 9");
            //23
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5 1 3");
            WillReturn.Add("1000 1 10000 100 10");
            //10101
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("15 5 2");
            WillReturn.Add("401054171 63773035 986525245 157986893 799814573 139201145 649233932 351289844 409065258 406122133 957285954 529460482 21179081 795984182 727882733");
            //3522058414
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long N = wkArr[0];
        long K = wkArr[1];
        long T = wkArr[2];

        long[] PArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        var Ins_Fenwick_Tree = new Fenwick_Tree(PArr);

        // 最小コスト[乗った数]なインラインDP表
        long?[] DPArr = new long?[K + 1];
        DPArr[0] = 0;

        var Que = new Queue<JyoutaiDef>();

        var AnswerList = new List<long>();

        for (long I = 0; I <= N - T; I++) {
            // 状態の更新
            while (true) {
                if (Que.Count > 0) {
                    JyoutaiDef Peeked = Que.Peek();
                    if (Peeked.Time <= I) {
                        Que.Dequeue();
                        bool WillUpdate = true;
                        if (DPArr[Peeked.RideCnt].HasValue) {
                            if (DPArr[Peeked.RideCnt].Value <= Peeked.MinCost) {
                                WillUpdate = false;
                            }
                        }
                        if (WillUpdate) {
                            DPArr[Peeked.RideCnt] = Peeked.MinCost;
                        }
                        continue;
                    }
                }
                break;
            }

            for (long J = 0; J <= K; J++) {
                long NewJ = J + 1;
                if (NewJ > K) continue;

                if (DPArr[J].HasValue == false) continue;

                long RangeSta = I;
                long RangeEnd = I + T - 1;

                long NewVal = DPArr[J].Value + Ins_Fenwick_Tree.GetSum(RangeSta, RangeEnd);

                if (NewJ == K) AnswerList.Add(NewVal);

                JyoutaiDef WillEnqueue;
                WillEnqueue.Time = I + T;
                WillEnqueue.RideCnt = NewJ;
                WillEnqueue.MinCost = NewVal;
                Que.Enqueue(WillEnqueue);
            }
        }
        Console.WriteLine(AnswerList.Min());
    }

    struct JyoutaiDef
    {
        internal long Time;
        internal long RideCnt;
        internal long MinCost;
    }
}

// フェニック木
#region Fenwick_Tree
internal class Fenwick_Tree
{
    private long[] mBitArr;
    private long mExternalArrUB;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ(外部配列のUBのみ指定)
    internal Fenwick_Tree(long pExternalArrUB)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // フェニック木の外部配列は0オリジンで、
        // フェニック木の内部配列は1オリジンなため、2を足す
        mBitArr = new long[pExternalArrUB + 2];
    }

    // コンストラクタ(初期化用の配列指定)
    internal Fenwick_Tree(long[] pArr)
        : this(pArr.GetUpperBound(0))
    {
        for (long I = 0; I <= pArr.GetUpperBound(0); I++) {
            this.Add(I, pArr[I]);
        }
    }

    // コンストラクタ(初期化用のList指定)
    internal Fenwick_Tree(List<long> pList)
        : this(pList.Count - 1)
    {
        for (int I = 0; I <= pList.Count - 1; I++) {
            this.Add(I, pList[I]);
        }
    }

    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pSta, long pEnd)
    {
        return GetSum(pEnd) - GetSum(pSta - 1);
    }

    // [0,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pEnd)
    {
        pEnd++; // 1オリジンに変更

        long Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        return Sum;
    }

    // [I] に Xを加算
    internal void Add(long pI, long pX)
    {
        pI++; // 1オリジンに変更

        while (pI <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            mBitArr[pI] += pX;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion


解説

最小コスト[乗った数]
をキューを使って、遅延更新してます。