CodeQUEEN 2025 決勝 D 特訓

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 5");
            WillReturn.Add("3 8 3 6 6");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("6 1000000000");
            WillReturn.Add("1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000");
            //6
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("12 11");
            WillReturn.Add("19 11 13 16 3 16 9 8 11 16 14 11");
            //8
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = GetSplitArr(InputList[0]);
        long K = wkArr[1];

        long[] AArr = GetSplitArr(InputList[1]);
        long UB = AArr.GetUpperBound(0);

        // Kを仮平均とした時の差に変更
        long[] DiffArr = new long[AArr.Length];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            DiffArr[I] = AArr[I] - K;
        }

        // RunSumを求める
        long[] RunSumArr = (long[])DiffArr.Clone();
        for (long I = 1; I <= UB; I++) {
            RunSumArr[I] += RunSumArr[I - 1];
        }

        var InsLazySegmentTree = new LazySegmentTree(UB, 0);
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            InsLazySegmentTree.Internal_RangeAdd(I, I, RunSumArr[I]);
        }

        var AnswerList = new List<long>();
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            long MinValInd;
            bool Result = InsLazySegmentTree.GetMinInfo_Right(I, UB, out MinValInd);
            if (Result) {
                AnswerList.Add(MinValInd - I + 1);
            }
            InsLazySegmentTree.Internal_RangeAdd(I + 1, UB, DiffArr[I] * (-1));
        }
        Console.WriteLine(AnswerList.Max());
    }
}

#region LazySegmentTree
// LazySegmentTreeクラス (RMQ and RAQ)
internal class LazySegmentTree
{
    private long[] mTreeNodeArr;
    private long UB; // 木のノードの配列のUB
    private long mLeafCnt; // 葉ノードの数
    private long mExternalArrUB;

    private long[] mLazyArr; // 遅延配列

    // 拡張機能 (0以下の値を持つIndを返す)
    // 0以下の値が複数あったら、右側のIndを優先
    internal bool GetMinInfo_Right(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, out long pMinValInd)
    {
        pMinValInd = -1;

        // 区間の最小値を求める
        long MinVal = Internal_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd);
        if (MinVal > 0) return false;

        // 二分探索を行う
        long L = pSearchStaInd, R = pSearchEndInd;

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;
            long RightMin = Internal_Query(Mid, R);

            if (RightMin <= 0) L = Mid;
            else R = Mid;
        }
        pMinValInd = ((Internal_Query(R, R) <= 0) ? R : L);
        return true;
    }

    // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列
    private struct RangeInfoDef
    {
        internal long StaInd;
        internal long EndInd;
    }
    private RangeInfoDef[] mRangeInfo;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    internal LazySegmentTree(long pExternalArrUB, long pInitVal)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // 簡単のため、葉ノード数を2のべき乗に
        long ArrLength = 0;
        for (long I = 1; I < long.MaxValue; I *= 2) {
            ArrLength += I;
            mLeafCnt = I;

            if (pExternalArrUB + 1 < mLeafCnt) break;
        }

        // すべての値をpInitValに
        UB = ArrLength - 1;
        mTreeNodeArr = new long[UB + 1];
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = pInitVal;
        }

        // 遅延配列を初期化
        mLazyArr = new long[UB + 1];

        // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列の作成
        mRangeInfo = new RangeInfoDef[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0) {
                RangeInfoDef WillSet1;
                WillSet1.StaInd = 0;
                WillSet1.EndInd = mLeafCnt - 1;
                mRangeInfo[I] = WillSet1;
                continue;
            }
            long ParentNode = DeriveParentNode(I);
            RangeInfoDef ParentRangeInfo = mRangeInfo[ParentNode];

            RangeInfoDef WillSet2;
            long Mid = (ParentRangeInfo.StaInd + ParentRangeInfo.EndInd) / 2;

            if (I % 2 == 1) { // 奇数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = ParentRangeInfo.StaInd;
                WillSet2.EndInd = Mid;
            }
            else { // 偶数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = Mid + 1;
                WillSet2.EndInd = ParentRangeInfo.EndInd;
            }
            mRangeInfo[I] = WillSet2;
        }
    }

    // 親ノードの添字を取得
    private long DeriveParentNode(long pTarget)
    {
        return (pTarget - 1) / 2;
    }

    // 子ノードの添字(小さいほう)を取得
    private long DeriveChildNode(long pTarget)
    {
        return pTarget * 2 + 1;
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、区間加算を行う
    internal void Internal_RangeAdd(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pAddVal)
    {
        Private_RangeAdd(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pAddVal, 0);
    }
    private void Private_RangeAdd(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pAddVal, long pCurrNode)
    {
        // カレントノードの遅延評価を行う
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、何もしない
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return;

        // 完全に含んでいれば、遅延配列に値を入れた後に評価
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd) {
            mLazyArr[pCurrNode] += pAddVal;
            LazyEval(pCurrNode);
            return;
        }

        // そうでなければ、2つの区間に再帰呼出し
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        Private_RangeAdd(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pAddVal, ChildNode1);
        Private_RangeAdd(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pAddVal, ChildNode2);

        // カレントノードの更新
        mTreeNodeArr[pCurrNode] = Math.Min(mTreeNodeArr[ChildNode1], mTreeNodeArr[ChildNode2]);
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、最小値を返す
    internal long Internal_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd)
    {
        return Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, 0);
    }
    private long Private_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pCurrNode)
    {
        // 該当ノードを遅延評価する
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、long.MaxValue
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return long.MaxValue;

        // 完全に含んでいれば、このノードの値
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd)
            return mTreeNodeArr[pCurrNode];

        // そうでなければ、2つの子の最小値
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        long ChildVal1 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        long ChildVal2 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        return Math.Min(ChildVal1, ChildVal2);
    }

    // カレントノードを引数として、遅延評価を行う
    private void LazyEval(long pCurrNode)
    {
        // 遅延配列が0なら何もしない
        if (mLazyArr[pCurrNode] == 0) return;

        // 遅延配列の値を設定する
        mTreeNodeArr[pCurrNode] += mLazyArr[pCurrNode];

        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        if (ChildNode1 <= UB) mLazyArr[ChildNode1] += mLazyArr[pCurrNode];
        if (ChildNode2 <= UB) mLazyArr[ChildNode2] += mLazyArr[pCurrNode];

        // 伝播が終わったので、自ノードの遅延配列を空にする
        mLazyArr[pCurrNode] = 0;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (mLazyArr[I] > 0) {
                Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1} , mLazyArr[{0}] = {2}",
                    I, mTreeNodeArr[I], mLazyArr[I]);
            }
            else {
                Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1}", I, mTreeNodeArr[I]);
            }
        }
    }
}
#endregion

解説

12 11
19 11 13 16  3 16  9  8 11 16 14 11
で考えます。

仮平均を11として差を設定します
 8  0  2  5 -8  5 -2 -3  0  5  3  0
累積和を設定します
 8  8 10 13  5 10  8  5  5 10  8  8

累積和を区間加算、区間最小値取得な遅延セグ木に設定し、
0以下で最も右の添え字をセグ木上で2分探索します。

次に
添字0は8なので、8*(-1) を [1,UB]を区間加算します。
 8  0  2  5 -3  2  0 -3 -3  2  0  0
0以下で最も右の添え字をセグ木上で2分探索します。

といった流れで、解を求めることができます。