典型問題(上級) A 区間分割の仕方を最適化する問題

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("0 7 1 6");
            WillReturn.Add("7 0 5 3");
            WillReturn.Add("1 5 0 4");
            WillReturn.Add("6 3 4 0");
            //5
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[,] CostArr = CreateBanArr(InputList.Skip(1));

        long UB = CostArr.GetUpperBound(0);

        // 最小コスト[左端]なインラインDP表
        long?[] DPArr = new long?[UB + 1];
        DPArr[0] = 0;

        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (DPArr[I].HasValue == false) continue;
            for (long J = I + 1; J <= UB; J++) {
                long NewKey = J;
                long NewVal = DPArr[I].Value + CostArr[I, J];
                if (DPArr[NewKey].HasValue) {
                    if (DPArr[NewKey] <= NewVal) {
                        continue;
                    }
                }
                DPArr[NewKey] = NewVal;
            }
        }
        Console.WriteLine(DPArr[UB]);
    }

    ////////////////////////////////////////////////////////////////
    // IEnumerable<string>をlongの2次元配列に設定する
    ////////////////////////////////////////////////////////////////
    static long[,] CreateBanArr(IEnumerable<string> pStrEnum)
    {
        var StrList = pStrEnum.ToList();
        if (StrList.Count == 0) {
            return new long[0, 0];
        }

        long[] IntArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            IntArr = pStr.Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(StrList[0]);

        long UB_X = IntArr.GetUpperBound(0);
        long UB_Y = StrList.Count - 1;

        long[,] WillReturn = new long[UB_X + 1, UB_Y + 1];

        for (long Y = 0; Y <= UB_Y; Y++) {
            SplitAct(StrList[(int)Y]);
            for (long X = 0; X <= UB_X; X++) {
                WillReturn[X, Y] = IntArr[X];
            }
        }
        return WillReturn;
    }
}

解説

最小コスト[左端]を更新するインラインDP
で解いてます。