典型90問 021 Come Back in One Piece（★5）

問題へのリンク

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 7");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 1");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("4 3");
            WillReturn.Add("4 1");
            WillReturn.Add("1 4");
            WillReturn.Add("2 3");
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("100 1");
            WillReturn.Add("1 2");
            //0
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int mN;

    static List<int>[] mSeiEdgeListArr; // 隣接グラフ(正方向)
    static List<int>[] mRevEdgeListArr; // 隣接グラフ(逆方向)

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mN = wkArr[0];

        mSeiEdgeListArr = new List<int>[mN + 1];
        mRevEdgeListArr = new List<int>[mN + 1];

        for (int I = 1; I <= mN; I++) {
            mSeiEdgeListArr[I] = new List<int>();
            mRevEdgeListArr[I] = new List<int>();
        }


        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            int FromNode = wkArr[0];
            int ToNode = wkArr[1];
            mSeiEdgeListArr[FromNode].Add(ToNode);
            mRevEdgeListArr[ToNode].Add(FromNode);
        }

        // 強連結成分の代表値[ノード]なDict
        Dictionary<int, int> RootNodeDict = SCC_Class.Exec_SCC(1, mN, mSeiEdgeListArr, mRevEdgeListArr);

        // 件数[強連結成分の代表値]なDict
        var CntDict = new Dictionary<int, int>();
        for (int I = 1; I <= mN; I++) {
            int RootNode = RootNodeDict[I];
            if (CntDict.ContainsKey(RootNode) == false) {
                CntDict[RootNode] = 0;
            }
            CntDict[RootNode]++;
        }

        long Answer = 0;
        foreach (var EachPair in CntDict) {
            Answer += (long)EachPair.Value * (EachPair.Value - 1) / 2;
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

#region SCC_Class
// 有向グラフの強連結成分分解クラス
internal static class SCC_Class
{
    private static int mTimer;

    private static List<int>[] mSeiEdgeListArr;
    private static List<int>[] mRevEdgeListArr;
    private static bool[] mVisitedArr;
    private static int[] mPostNumArr;

    // 最小のノードID,最大のノードID,隣接グラフ(正方向),隣接グラフ(逆方向)を引数として、
    // 有向グラフを強連結成分分解し、
    // 強連結成分の代表値[ノード]なDictを返す
    internal static Dictionary<int, int> Exec_SCC(int pMinNodeID, int pMaxNodeID,
        List<int>[] pSeiEdgeListArr, List<int>[] pRevEdgeListArr)
    {
        int UB = pMaxNodeID;

        mSeiEdgeListArr = pSeiEdgeListArr;
        mRevEdgeListArr = pRevEdgeListArr;

        mVisitedArr = new bool[UB + 1];
        mPostNumArr = new int[UB + 1];

        // 処理01 深さ優先探索を行い、帰りがけで番号を振る
        mTimer = 1;
        for (int I = pMinNodeID; I <= UB; I++) {
            ExecDFS1(I);
        }

        // ノード[帰りがけでの番号]なDict
        var PostNumIndDict = new Dictionary<int, int>();
        for (int I = pMinNodeID; I <= UB; I++) {
            PostNumIndDict[mPostNumArr[I]] = I;
        }

        // 訪問済配列の初期化
        mVisitedArr = new bool[UB + 1];

        // 強連結成分の代表値[ノード]なDict
        var RootNodeDict = new Dictionary<int, int>();

        foreach (var EachPair in PostNumIndDict.OrderByDescending(pX => pX.Key)) {
            if (mVisitedArr[EachPair.Value]) continue;

            // 処理02 枝の向きを反転して、深さ優先探索を行う
            HashSet<int> VisitedSet = ExecDFS2(EachPair.Value);

            foreach (int EachNode in VisitedSet) {
                RootNodeDict[EachNode] = EachPair.Value;
            }
        }

        return RootNodeDict;
    }

    // 処理01 深さ優先探索を行い、帰りがけで番号を振る
    private static void ExecDFS1(int pCurr)
    {
        if (mVisitedArr[pCurr]) return;

        mVisitedArr[pCurr] = true;

        foreach (int EachNext in mSeiEdgeListArr[pCurr]) {
            ExecDFS1(EachNext);
        }
        mPostNumArr[pCurr] = mTimer++;
    }

    struct JyoutaiDef_SCC
    {
        internal int CurrNode;
    }

    // 処理02 枝の向きを反転して、深さ優先探索を行う
    static HashSet<int> ExecDFS2(int pStaNode)
    {
        var Stk = new Stack<JyoutaiDef_SCC>();
        JyoutaiDef_SCC WillPush;
        WillPush.CurrNode = pStaNode;
        Stk.Push(WillPush);

        var VisitedSet = new HashSet<int>();
        VisitedSet.Add(pStaNode);
        mVisitedArr[pStaNode] = true;

        while (Stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef_SCC Popped = Stk.Pop();
            VisitedSet.Add(Popped.CurrNode);
            mVisitedArr[Popped.CurrNode] = true;

            foreach (int EachNext in mRevEdgeListArr[Popped.CurrNode]) {
                if (mVisitedArr[EachNext]) continue;

                WillPush.CurrNode = EachNext;
                Stk.Push(WillPush);
            }
        }
        return VisitedSet;
    }
}
#endregion

解説

強連結成分分解して、
グループごとにノードを2つ選ぶ組み合わせの総和が解になります。