16回予選 D ぬいぐるみの整理 (Plush Toys)

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("7 2");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("1");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("12 4");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("4");
            //7
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    // 個数[ぬいぐるみの種類]なDict
    static Dictionary<long, long> mCntDict;

    static long mM;
    static long AllBitOn;
    static List<long> mBitList = new List<long>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        mM = wkArr[1];
        AllBitOn = (1 << (int)mM) - 1;

        long Beki2Val = 1;
        for (long I = 1; I <= mM; I++) {
            mBitList.Add(Beki2Val);
            Beki2Val *= 2;
        }

        long[] KindArr = InputList.Skip(1).Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        long UB = KindArr.GetUpperBound(0);

        // フェニック木[ぬいぐるみの種類]なDict
        var Fenwick_Tree_Dict = new Dictionary<long, Fenwick_Tree>();
        for (long I = 1; I <= mM; I++) {
            Fenwick_Tree_Dict[I] = new Fenwick_Tree(UB);
        }

        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            long CurrKind = KindArr[I];
            Fenwick_Tree_Dict[CurrKind].Add(I, 1);
        }

        mCntDict = KindArr.GroupBy(pX => pX).ToDictionary(pX => pX.Key, pX => pX.LongCount());

        // DFSでBitSetごとの長さを求める
        ExecDFS();

        // 最小コスト[BitSet]なインラインDP表
        long?[] DPArr = new long?[AllBitOn + 1];
        DPArr[0] = 0;

        for (long I = 0; I <= AllBitOn; I++) {
            if (DPArr[I].HasValue == false) continue;

            // 配置するぬいぐるみでループ
            for (int J = 0; J <= mBitList.Count - 1; J++) {
                if ((I & mBitList[J]) > 0) {
                    continue;
                }

                long NewI = I + mBitList[J];
                long NewVal = DPArr[I].Value;

                long RangeSta = mBitSetInfoDict[I];
                long RangeEnd = mBitSetInfoDict[I] + mCntDict[J + 1] - 1;
                long BeforeCnt = Fenwick_Tree_Dict[J + 1].GetSum(RangeSta, RangeEnd);
                NewVal += (RangeEnd - RangeSta + 1) - BeforeCnt;

                if (DPArr[NewI].HasValue) {
                    if (DPArr[NewI].Value <= NewVal) {
                        continue;
                    }
                }
                DPArr[NewI] = NewVal;
            }

            //Console.WriteLine("I={0}でのDP結果", I);
            //for (long J = 0; J <= AllBitOn; J++) {
            //    if (DPArr[J].HasValue == false) continue;
            //    Console.WriteLine("DPArr[{0}]={1}", J, DPArr[J]);
            //}
        }
        Console.WriteLine(DPArr[AllBitOn]);
    }

    // ぬいぐるみの総数[BitSet]なDict
    static Dictionary<long, long> mBitSetInfoDict = new Dictionary<long, long>();

    // DFSでBitSetごとの長さを求める
    struct JyoutaiDef
    {
        internal int CurrInd;
        internal long BitSet;
        internal long LengthSum;
    }
    static void ExecDFS()
    {
        var Stk = new Stack<JyoutaiDef>();
        JyoutaiDef WillPush;
        WillPush.CurrInd = 0;
        WillPush.BitSet = 0;
        WillPush.LengthSum = 0;
        Stk.Push(WillPush);

        while (Stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef Popped = Stk.Pop();
            mBitSetInfoDict[Popped.BitSet] = Popped.LengthSum;

            for (int I = Popped.CurrInd; I <= mBitList.Count - 1; I++) {
                WillPush.CurrInd = I + 1;
                WillPush.BitSet = Popped.BitSet + mBitList[I];
                WillPush.LengthSum = Popped.LengthSum + mCntDict[I + 1];
                Stk.Push(WillPush);
            }
        }
    }
}

// フェニック木
#region Fenwick_Tree
internal class Fenwick_Tree
{
    private long[] mBitArr;
    private long mExternalArrUB;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ(外部配列のUBのみ指定)
    internal Fenwick_Tree(long pExternalArrUB)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // フェニック木の外部配列は0オリジンで、
        // フェニック木の内部配列は1オリジンなため、2を足す
        mBitArr = new long[pExternalArrUB + 2];
    }

    // コンストラクタ(初期化用の配列指定)
    internal Fenwick_Tree(long[] pArr)
        : this(pArr.GetUpperBound(0))
    {
        for (long I = 0; I <= pArr.GetUpperBound(0); I++) {
            this.Add(I, pArr[I]);
        }
    }

    // コンストラクタ(初期化用のList指定)
    internal Fenwick_Tree(List<long> pList)
        : this(pList.Count - 1)
    {
        for (int I = 0; I <= pList.Count - 1; I++) {
            this.Add(I, pList[I]);
        }
    }

    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pSta, long pEnd)
    {
        return GetSum(pEnd) - GetSum(pSta - 1);
    }

    // [0,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pEnd)
    {
        pEnd++; // 1オリジンに変更

        long Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        return Sum;
    }

    // [I] に Xを加算
    internal void Add(long pI, long pX)
    {
        pI++; // 1オリジンに変更

        while (pI <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            mBitArr[pI] += pX;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion

解説

ぬいぐるみをBitで管理しつつ、
最小コスト[BitSet]なインラインDPで解いてます。