正の整数X, Y, Z が等差数列として与えられたとき, Xの2乗 - Yの2乗 - Zの2乗 = n がちょうど2個の解を持つような最小の正の整数 nは, n = 27である. 34の2乗 - 27の2乗 - 20の2乗 = 12の2乗 - 9の2乗 - 6の2乗 = 27 n = 1155 は, 方程式がちょうど10個の解を持つ最小の値である. ちょうど10個の解を持つようなnは,100万までにいくつ存在するか?