No.90 品物の並び替え

■■■問題■■■

ここに0番〜(N-1)番の品物がある。
また、
item1 item2 score
という形式で書かれた得点表がある。
品物を並べた時、item1がitem2よりも前であればscore点を獲得できるという意味である。

得点表が与えられるので、品物を適切に並び替えた時、獲得できる得点を最大化したい。そのときの得点を出力せよ。

■■■入力■■■

 <= 
 ・・・ 

N M
item1[1] item2[1] score[1]
・・・
item1[M] item2[M] score[M]

N:品物の数
M:得点表の行数
item1[i] item2[i] score[i] (1<=i<=M): 品物1、品物2、得点

制約
2 <= N <= 9
1 <= M <= N*(N-1)
0 <= item1,item2 < N
item1 != item2
1 <= score <= 10000

得点表の相異なる行において、item1とitem2がどちらも等しくなることはない。

■■■出力■■■

獲得できる最大得点を出力せよ。出力後は改行すること。

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "Input2";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 9");
            WillReturn.Add("0 1 1");
            WillReturn.Add("0 2 2");
            WillReturn.Add("0 3 3");
            WillReturn.Add("1 2 4");
            WillReturn.Add("1 3 5");
            WillReturn.Add("2 3 6");
            WillReturn.Add("3 2 100");
            WillReturn.Add("2 1 100");
            WillReturn.Add("1 0 100");
            //300
            //3 2 1 0
            //と並べた時の300点が最大となる。
            //0 1 2 3
            //と並べた時、適用される数は6個だが、21点となり、最高点は得られないことに注意せよ。
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct TokutenDef
    {
        internal int Item1;
        internal int Item2;
        internal int Score;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int N = int.Parse(InputList[0].Split(' ').First());

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(X => int.Parse(X)).ToArray();

        var TokutenList = new List<TokutenDef>();
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            TokutenList.Add(new TokutenDef() { Item1 = wkArr[0], Item2 = wkArr[1], Score = wkArr[2] });
        }
        TokutenDef[] TokutenArr = TokutenList.ToArray();

        //深さ優先探索で、品物の並びの順列を列挙
        List<int[]> NumArrList = ExecDFS(N);

        int MaxScoreSum = int.MinValue;
        foreach (int[] EachNumArr in NumArrList) {

            //数値ごとの存在する添字のDict
            var NumIndDict = new Dictionary<int, int>();
            for (int I = 0; I <= EachNumArr.GetUpperBound(0); I++) {
                NumIndDict[EachNumArr[I]] = I;
            }

            int ScoreSum = 0;
            foreach (TokutenDef EachTokuten in TokutenArr) {
                if (NumIndDict[EachTokuten.Item1] < NumIndDict[EachTokuten.Item2])
                    ScoreSum += EachTokuten.Score;
            }
            if (MaxScoreSum < ScoreSum)
                MaxScoreSum = ScoreSum;
        }
        Console.WriteLine(MaxScoreSum);
    }

    struct JyoutaiDef
    {
        internal List<int> NumList;
    }

    //深さ優先探索で、品物の並びの順列を列挙
    static List<int[]> ExecDFS(int pN)
    {
        var WillReturn = new List<int[]>();

        var stk = new Stack<JyoutaiDef>();
        JyoutaiDef WillPush;
        for (int I = 0; I <= pN - 1; I++) {
            WillPush.NumList = new List<int> { I };
            stk.Push(WillPush);
        }

        while (stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef Popped = stk.Pop();

            if (Popped.NumList.Count == pN) {
                WillReturn.Add(Popped.NumList.ToArray());
                continue;
            }

            for (int I = 0; I <= pN - 1; I++) {
                if (Popped.NumList.Contains(I)) continue;
                WillPush.NumList = new List<int>(Popped.NumList) { I };
                stk.Push(WillPush);
            }
        }
        return WillReturn;
    }
}

解説

制約が緩いので、深さ優先探索で、全ての順列を列挙して、
得点を調べてます。