AOJ 0547 通勤経路

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 4");
            WillReturn.Add("15 15");
            WillReturn.Add("0 0");
            //5
            //43688
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        foreach (string EachStr in InputList) {
            SplitAct(EachStr);
            int Width = wkArr[0];
            int Height = wkArr[1];
            if (Width == 0 && Height == 0) break;

            Solve(Width, Height);
        }
    }

    const int Hou = 100000;

    static void Solve(int pWidth, int pHeight)
    {
        int UB_X = pWidth - 1;
        int UB_Y = pHeight - 1;

        // 移動パターン0 移動なし
        // 移動パターン1 右に移動
        // 移動パターン2 上に移動

        // 場合の数[X,Y,1つ前の移動パターン,2つ前の移動パターン]
        int[, , ,] BanArr = new int[UB_X + 1, UB_Y + 1, 3, 3];
        BanArr[0, 0, 0, 0] = 1;

        for (int X = 0; X <= UB_X; X++) {
            for (int Y = 0; Y <= UB_Y; Y++) {
                for (int I = 0; I <= 2; I++) {
                    for (int J = 0; J <= 2; J++) {
                        if (BanArr[X, Y, I, J] == 0) continue;

                        Action<int, int, int> SendAct = (pNewX, pNewY, pMovePattern) =>
                        {
                            if (UB_X < pNewX) return;
                            if (UB_Y < pNewY) return;

                            if (pMovePattern == 2) {
                                if (I == 1 && J == 2) return;
                            }
                            if (pMovePattern == 1) {
                                if (I == 2 && J == 1) return;
                            }
                            BanArr[pNewX, pNewY, pMovePattern, I] += BanArr[X, Y, I, J];
                            BanArr[pNewX, pNewY, pMovePattern, I] %= Hou;
                        };
                        SendAct(X + 1, Y, 1);
                        SendAct(X, Y + 1, 2);
                    }
                }
            }
        }

        int Answer = 0;
        for (int I = 0; I <= 2; I++) {
            for (int J = 0; J <= 2; J++) {
                Answer += BanArr[UB_X, UB_Y, I, J];
                Answer %= Hou;
            }
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

解説

場合の数[X,Y,1つ前の移動パターン,2つ前の移動パターン]
を更新するDPで解いてます。

遷移において、必ずXかYが増えるので、
インラインDPにできます。