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AOJ 0647 ストーブ


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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 2");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("6");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 1");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("6");
            //6
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("6");
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("10 5");
            WillReturn.Add("1");
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("6");
            WillReturn.Add("8");
            WillReturn.Add("11");
            WillReturn.Add("13");
            WillReturn.Add("15");
            WillReturn.Add("16");
            WillReturn.Add("20");
            //12
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    struct EdgeInfoDef
    {
        internal long FromNode;
        internal long ToNode;
    }
    static List<EdgeInfoDef> mEdgeInfoList = new List<EdgeInfoDef>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        long MatchCnt = wkArr[1];

        long[] VisitTimeArr = InputList.Skip(1).Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        if (MatchCnt >= VisitTimeArr.Length) {
            Console.WriteLine(VisitTimeArr.Length);
            return;
        }

        Array.Sort(VisitTimeArr);

        // 枝を作成
        long UB = VisitTimeArr.GetUpperBound(0);
        for (long I = 1; I <= UB; I++) {
            EdgeInfoDef WillAdd;
            WillAdd.FromNode = VisitTimeArr[I - 1];
            WillAdd.ToNode = VisitTimeArr[I];
            mEdgeInfoList.Add(WillAdd);
        }

        var InsUnionFindMinMaxInfo = new UnionFindMinMaxInfo();

        foreach (long EachPos in VisitTimeArr) {
            InsUnionFindMinMaxInfo.MakeSet(EachPos);
        }

        // 距離の昇順にソート
        mEdgeInfoList =
            mEdgeInfoList.OrderBy(pX => Math.Abs(pX.FromNode - pX.ToNode)).ToList();

        long CurrGroupCnt = VisitTimeArr.Length;
        long GoalGroupCnt = MatchCnt;
        foreach (EdgeInfoDef EachEdgeInfo in mEdgeInfoList) {
            InsUnionFindMinMaxInfo.Unite(EachEdgeInfo.FromNode, EachEdgeInfo.ToNode);

            if (--CurrGroupCnt == GoalGroupCnt) break;
        }

        long Answer = 0;
        var AppearRoot = new HashSet<long>();
        foreach (long EachPos in VisitTimeArr) {
            long RootNode = InsUnionFindMinMaxInfo.FindSet(EachPos);
            if (AppearRoot.Add(RootNode)) {
                long MinNode = InsUnionFindMinMaxInfo.GetMinNode(RootNode);
                long MaxNode = InsUnionFindMinMaxInfo.GetMaxNode(RootNode);
                long CurrCost = MaxNode - MinNode + 1;
                Answer += CurrCost;
            }
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

// UnionFindMinMaxInfoクラス
internal class UnionFindMinMaxInfo
{
    private class NodeInfoDef
    {
        internal long ParentNode;
        internal long Rank;
        internal long MinNode;
        internal long MaxNode;
    }
    private Dictionary<long, NodeInfoDef> mNodeInfoDict =
        new Dictionary<long, NodeInfoDef>();

    // 要素が1つである木を森に追加
    internal void MakeSet(long pNode)
    {
        NodeInfoDef WillAdd = new NodeInfoDef();
        WillAdd.ParentNode = pNode;
        WillAdd.Rank = 0;
        WillAdd.MinNode = pNode;
        WillAdd.MaxNode = pNode;
        mNodeInfoDict[pNode] = WillAdd;
    }

    // 合併処理
    internal void Unite(long pX, long pY)
    {
        long XNode = FindSet(pX);
        long YNode = FindSet(pY);

        // 既に同じ木の場合
        if (XNode == YNode) return;

        long XRank = mNodeInfoDict[XNode].Rank;
        long YRank = mNodeInfoDict[YNode].Rank;

        var NodeList = new List<long>();
        NodeList.Add(mNodeInfoDict[XNode].MinNode);
        NodeList.Add(mNodeInfoDict[XNode].MaxNode);
        NodeList.Add(mNodeInfoDict[YNode].MinNode);
        NodeList.Add(mNodeInfoDict[YNode].MaxNode);

        if (XRank > YRank) {
            mNodeInfoDict[YNode].ParentNode = XNode;
            mNodeInfoDict[XNode].MinNode = NodeList.Min();
            mNodeInfoDict[XNode].MaxNode = NodeList.Max();
        }
        else {
            mNodeInfoDict[XNode].ParentNode = YNode;
            mNodeInfoDict[YNode].MinNode = NodeList.Min();
            mNodeInfoDict[YNode].MaxNode = NodeList.Max();
            if (XRank == YRank) {
                mNodeInfoDict[YNode].Rank++;
            }
        }
    }

    // ノードを引数として、木の根を取得
    internal long FindSet(long pTargetNode)
    {
        // 根までの経路上のノードのList
        var PathNodeList = new List<long>();

        long CurrNode = pTargetNode;
        while (CurrNode != mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode) {
            PathNodeList.Add(CurrNode);
            CurrNode = mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode;
        }

        // 経路圧縮 (親ポインタの付け替え)
        foreach (long EachPathNode in PathNodeList) {
            mNodeInfoDict[EachPathNode].ParentNode = CurrNode;
        }
        return CurrNode;
    }

    // ノードを引数として、木の最小ノードを取得
    internal long GetMinNode(long pNode)
    {
        long RootNode = FindSet(pNode);
        return mNodeInfoDict[RootNode].MinNode;
    }

    // ノードを引数として、木の最大ノードを取得
    internal long GetMaxNode(long pNode)
    {
        long RootNode = FindSet(pNode);
        return mNodeInfoDict[RootNode].MaxNode;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        foreach (var EachPair in mNodeInfoDict.OrderBy(pX => pX.Key)) {
            Console.WriteLine("mNodeInfoDict[{0}].ParentNode={1}",
                EachPair.Key, EachPair.Value.ParentNode);
        }
    }
}


解説

まず、マッチの数と訪問者数を比較し
マッチの数 >= 訪問者数 なら、
解は、マッチの数 になります。

マッチの数 < 訪問者数 なら、
クラスカル法の要領で、階差数列での値の小さい枝から
UnionFindで接続します。

最後に代表ノードごとの、区間長を調べれば解が分かります。