ABC156-D Bouquet

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 1 3");
            //7
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("1000000000 141421 173205");
            //34076506
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const long Hou = 1000000000 + 7;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(X => long.Parse(X)).ToArray();

        long N = wkArr[0];
        long A = wkArr[1];
        long B = wkArr[2];

        long Answer = DeriveModPow(2, N, Hou);
        Answer--;
        if (Answer < 0) Answer += Hou;

        // A本選ぶ場合の数を求める
        long ChooseCnt1 = 1;
        for (long I = N; N - A < I; I--) {
            ChooseCnt1 *= I;
            ChooseCnt1 %= Hou;
        }
        for (long I = 2; I <= A; I++) {
            ChooseCnt1 *= DeriveGyakugen(I);
            ChooseCnt1 %= Hou;
        }

        // B本選ぶ場合の数を求める
        long ChooseCnt2 = 1;
        for (long I = N; N - B < I; I--) {
            ChooseCnt2 *= I;
            ChooseCnt2 %= Hou;
        }
        for (long I = 2; I <= B; I++) {
            ChooseCnt2 *= DeriveGyakugen(I);
            ChooseCnt2 %= Hou;
        }

        Answer -= ChooseCnt1;
        if (Answer < 0) Answer += Hou;
        Answer -= ChooseCnt2;
        if (Answer < 0) Answer += Hou;

        Console.WriteLine(Answer);
    }

    //引数の逆元を求める
    static long DeriveGyakugen(long pLong)
    {
        return DeriveModPow(pLong, Hou - 2, Hou);
    }

    //繰り返し2乗法で、(NのP乗) Mod Mを求める
    static long DeriveModPow(long pN, long pP, long pM)
    {
        long CurrJyousuu = pN % pM;
        long CurrShisuu = 1;
        long WillReturn = 1;

        while (true) {
            //対象ビットが立っている場合
            if ((pP & CurrShisuu) > 0) {
                WillReturn = (WillReturn * CurrJyousuu) % pM;
            }

            CurrShisuu *= 2;
            if (CurrShisuu > pP) return WillReturn;
            CurrJyousuu = (CurrJyousuu * CurrJyousuu) % pM;
        }
    }
}

解説

A B C D E F
の6種類の花が1本ずつあるとして、

花束の場合の数は、2の6乗 - 1 通り
花がa本かb本だとNGなので
6Caと6Cbの場合の数を引く必要があり

解は (2の6乗 - 1 - 6Ca - 6Cb) mod 1000000007
となります。

べき乗でのmodは、ModPowで求まり
割り算でのmodは、逆元を使えば求まります。