ABC156-E Roaming

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 2");
            //10
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("200000 1000000000");
            //607923868
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("15 6");
            //22583772
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const long Hou = 1000000007;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        long N = wkArr[0];
        long K = wkArr[1];

        long Answer = 0;

        ChooseMod InsChooseMod = new ChooseMod(N, Hou);

        // 0の部屋の数を全探索
        for (long I = 0; I <= Math.Min(N, K); I++) {
            long CurrCnt1 = InsChooseMod.DeriveChoose(N, I);
            CurrCnt1 %= Hou;

            long RestRoomCnt = N - I;

            long TeteBouCnt = RestRoomCnt - 1;

            long CurrCnt2 = InsChooseMod.DeriveChoose(TeteBouCnt + I, I);
            CurrCnt2 %= Hou;

            // 積の法則
            long ProdVal = CurrCnt1 * CurrCnt2;
            ProdVal %= Hou;

            Answer += ProdVal;
            Answer %= Hou;
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

#region ChooseMod
// 二項係数クラス
internal class ChooseMod
{
    private long mHou;

    private long[] mFacArr;
    private long[] mFacInvArr;
    private long[] mInvArr;

    // コンストラクタ
    internal ChooseMod(long pCnt, long pHou)
    {
        mHou = pHou;
        mFacArr = new long[pCnt + 1];
        mFacInvArr = new long[pCnt + 1];
        mInvArr = new long[pCnt + 1];

        mFacArr[0] = mFacArr[1] = 1;
        mFacInvArr[0] = mFacInvArr[1] = 1;
        mInvArr[1] = 1;
        for (int I = 2; I <= pCnt; I++) {
            mFacArr[I] = mFacArr[I - 1] * I % mHou;
            mInvArr[I] = mHou - mInvArr[mHou % I] * (mHou / I) % mHou;
            mFacInvArr[I] = mFacInvArr[I - 1] * mInvArr[I] % mHou;
        }
    }

    // nCrを返す
    internal long DeriveChoose(long pN, long pR)
    {
        if (pN < pR) return 0;
        if (pN < 0 || pR < 0) return 0;
        return mFacArr[pN] * (mFacInvArr[pR] * mFacInvArr[pN - pR] % mHou) % mHou;
    }
}
#endregion

解説

10個の部屋があって、3回移動する場合を考えます。
□□□□□□□□□□

まず0人の部屋の数で全探索します。
0人の部屋の数は、10C3通りの選び方があります。

0人の部屋になった部屋にいた3人の分配方法は、
縦棒が6で○が3の重複組み合わせで求まるので、

上記の2つを、
場合の数の積の法則で、掛け算してます。

二項係数は、ライブラリを使って高速に求めてます。