ABC165-D Floor Function

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 7 4");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("11 10 9");
            //9
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        long A = wkArr[0];
        long B = wkArr[1];
        long N = wkArr[2];

        long X;
        if (B - 1 <= N) {
            X = B - 1;
        }
        else {
            X = N;
        }

        long Answer = A * X / B - A * (X / B);
        Console.WriteLine(Answer);

    }
}

解説

[ A * X / B ] - A * [X / B]
を最大化するので

X / B の整数部をS、小数部をT
とすると
整数部の差は 0 になることが分かります。
小数部を差を最大化できるのは、
Xをmod B で考えたときに
B-1であるときとなります。

割り算の小数部が最大になるのは、
割り切れない中でなるべく大きな数で割るイメージです。