ABC165-E Rotation Matching

問題へのリンク

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 1");
            //2 3
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("7 3");
            //1 6
            //2 5
            //3 4
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();
        int N = wkArr[0];
        int M = wkArr[1];

        // 奇数の場合
        if (N % 2 == 1) {
            int Val1 = 2;
            int Val2 = N;

            for (int I = 1; I <= M; I++) {
                Console.WriteLine("{0} {1}", Val1, Val2);
                Val1++;
                Val2--;
            }
        }

        // 偶数の場合
        if (N % 2 == 0) {
            // 対角線の数
            int Wa = N + 2;
            int AllCrossCnt = 0;
            for (int I = 2; true; I++) {
                int PairVal = Wa - I;
                if (PairVal <= I) break;
                AllCrossCnt++;
            }

            int AppearCrossCnt = 0;
            int Val1 = 2;
            int Val2 = N;

            for (int I = 1; I <= M; I++) {
                AppearCrossCnt++;
                if (AppearCrossCnt * 2 > AllCrossCnt) {
                    Console.WriteLine("{0} {1}", Val1 + 1, Val2);
                }
                else {
                    Console.WriteLine("{0} {1}", Val1, Val2);
                }
                Val1++;
                Val2--;
            }
        }
    }
}

解説

円周上で考え、
偶数か奇数かで場合分けします。

奇数で9人の場合、
9-2
8-3
7-4
6-5
といった対角線が解になります。

偶数で8人の場合、
8-2
7-4
6-5
と中点以下を通る対角線の場合は、
1下げるようにたものが解になります。