ABC173-D Chat in a Circle

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4");
            WillReturn.Add("2 2 1 3");
            //7
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("7");
            WillReturn.Add("1 1 1 1 1 1 1");
            //6
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();
        Array.Sort(AArr, (A, B) => B.CompareTo(A));

        long Answer = 0;
        long AddCnt = AArr.Length - 1;
        for (int I = 0; I <= AArr.GetUpperBound(0); I++) {
            if (AddCnt == 0) break;
            if (I == 0) {
                Answer += AArr[I];
                AddCnt--;
            }
            else {
                Answer += AArr[I];
                AddCnt--;
                if (AddCnt > 0) {
                    Answer += AArr[I];
                    AddCnt--;
                }
            }
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

解説

直感的に降順に配置しても問題なさそうだと分かります。

円状だと考えにくいので
直線状で8 7 6 5 4 3 2 1を
配置すると考えます。

8               8
        7
    6       5
  4   3   2   1

上記のように2分木で配置していけば、
最大値の8は1回しか得点に計上できなくて、
残りの数は2回ずつ計上できるので
これらの合計が解になります。