AtCoderのABC    次のABCの問題へ    前のABCの問題へ

ABC199-D RGB Coloring 2


問題へのリンク


C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("3 1");
            //6
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("3 0");
            //27
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("4 6");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("3 4");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("1 4");
            //0
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("20 0");
            //3486784401
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int mN;

    // 隣接リスト
    static Dictionary<int, List<int>> mToNodeListDict = new Dictionary<int, List<int>>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mN = wkArr[0];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            int FromNode = wkArr[0];
            int ToNode = wkArr[1];

            if (mToNodeListDict.ContainsKey(FromNode) == false) {
                mToNodeListDict[FromNode] = new List<int>();
            }
            if (mToNodeListDict.ContainsKey(ToNode) == false) {
                mToNodeListDict[ToNode] = new List<int>();
            }
            mToNodeListDict[FromNode].Add(ToNode);
            mToNodeListDict[ToNode].Add(FromNode);
        }

        // 処理1 連結成分分解を行う
        Dictionary<int, List<int>> SCCListDict = DeriveSCCListDict();

        // 処理2 連結成分ごとに色を塗り、塗り方の場合の数を返す
        var PatternCntList = new List<long>();
        foreach (var EachPair in SCCListDict) {
            PatternCntList.Add(ExecPaint(EachPair.Value));
        }

        // 処理3 連結成分ごとに、場合の数の積の法則を使う
        long Answer = 1;
        PatternCntList.ForEach(pX => Answer *= pX);
        Console.WriteLine(Answer);
    }

    struct JyoutaiDef1
    {
        internal int CurrNode; // 現在ノード
    }

    // 処理1 連結成分分解を行う
    static Dictionary<int, List<int>> DeriveSCCListDict()
    {
        var SCCListDict = new Dictionary<int, List<int>>();

        var VisitedSet = new HashSet<int>();
        for (int I = 1; I <= mN; I++) {
            if (VisitedSet.Contains(I)) continue;
            SCCListDict[I] = new List<int>();
            SCCListDict[I].Add(I);

            var Stk = new Stack<JyoutaiDef1>();
            JyoutaiDef1 WillPush;
            WillPush.CurrNode = I;
            Stk.Push(WillPush);
            VisitedSet.Add(I);

            while (Stk.Count > 0) {
                JyoutaiDef1 Popped = Stk.Pop();

                // 子ノード無しの場合
                if (mToNodeListDict.ContainsKey(Popped.CurrNode) == false)
                    continue;

                foreach (int EachToNode in mToNodeListDict[Popped.CurrNode]) {
                    if (VisitedSet.Add(EachToNode) == false) continue;
                    SCCListDict[I].Add(EachToNode);

                    WillPush.CurrNode = EachToNode;
                    Stk.Push(WillPush);
                }
            }
        }
        return SCCListDict;
    }

    struct JyoutaiDef2
    {
        internal int CurrInd; // 現在ノード
        internal Dictionary<int, char> ColorDict; // 塗った色[ノード]
    }

    // 処理2 連結成分ごとに色を塗り、塗り方の場合の数を返す
    static long ExecPaint(List<int> pNodeList)
    {
        var Stk = new Stack<JyoutaiDef2>();
        JyoutaiDef2 WillPush;
        WillPush.CurrInd = 0;
        WillPush.ColorDict = new Dictionary<int, char>();
        WillPush.ColorDict[pNodeList[0]] = 'R'; // Rで決め打ちする
        Stk.Push(WillPush);

        long PatternCnt = 0;
        while (Stk.Count > 0) {
            JyoutaiDef2 Popped = Stk.Pop();

            // クリア判定
            if (pNodeList.Count == Popped.ColorDict.Count) {
                PatternCnt++;
                continue;
            }

            int NextNode = pNodeList[Popped.CurrInd + 1];

            HashSet<char> CanUseColor = DeriveCanUseColor(NextNode, Popped.ColorDict);
            foreach (char EachColor in CanUseColor) {
                WillPush.CurrInd = Popped.CurrInd + 1;
                WillPush.ColorDict = new Dictionary<int, char>(Popped.ColorDict);
                WillPush.ColorDict[NextNode] = EachColor;
                Stk.Push(WillPush);
            }
        }
        return PatternCnt * 3; // Rで決め打ちしたので3倍する
    }

    // ノードとColorDictを引数として、使用可能な色のSetを返す
    static HashSet<char> DeriveCanUseColor(int pNode, Dictionary<int, char> pColorDict)
    {
        var CanUseColorSet = new HashSet<char>("RGB");
        if (mToNodeListDict.ContainsKey(pNode)) {
            foreach (int EachToNode in mToNodeListDict[pNode]) {
                if (pColorDict.ContainsKey(EachToNode)) {
                    CanUseColorSet.Remove(pColorDict[EachToNode]);
                    if (CanUseColorSet.Count == 0) break;
                }
            }
        }
        return CanUseColorSet;
    }
}


解説

連結成分に分解して、
連結成分ごとに色の塗り方が何通りあるかを調べ、
場合の数の積の法則を使ってます。