ABC204-E Rush Hour 2

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("2 1");
            WillReturn.Add("1 2 2 3");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("1 2 2 3");
            WillReturn.Add("1 2 2 1");
            WillReturn.Add("1 1 1 1");
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("4 2");
            WillReturn.Add("1 2 3 4");
            WillReturn.Add("3 4 5 6");
            //-1
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("6 9");
            WillReturn.Add("1 1 0 0");
            WillReturn.Add("1 3 1 2");
            WillReturn.Add("1 5 2 3");
            WillReturn.Add("5 2 16 5");
            WillReturn.Add("2 6 1 10");
            WillReturn.Add("3 4 3 4");
            WillReturn.Add("3 5 3 10");
            WillReturn.Add("5 6 1 100");
            WillReturn.Add("4 2 0 110");
            //20
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long mN;

    struct EdgeInfoDef
    {
        internal long ToNode;
        internal long C;
        internal long D;
    }
    static Dictionary<long, List<EdgeInfoDef>> mEdgeInfoListDict = new Dictionary<long, List<EdgeInfoDef>>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mN = wkArr[0];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            long FromNode = wkArr[0];
            long ToNode = wkArr[1];
            long C = wkArr[2];
            long D = wkArr[3];

            // 自己ループは除外
            if (FromNode == ToNode) continue;

            if (mEdgeInfoListDict.ContainsKey(FromNode) == false) {
                mEdgeInfoListDict[FromNode] = new List<EdgeInfoDef>();
            }
            if (mEdgeInfoListDict.ContainsKey(ToNode) == false) {
                mEdgeInfoListDict[ToNode] = new List<EdgeInfoDef>();
            }
            EdgeInfoDef WillAdd1;
            WillAdd1.ToNode = ToNode;
            WillAdd1.C = C;
            WillAdd1.D = D;
            mEdgeInfoListDict[FromNode].Add(WillAdd1);

            EdgeInfoDef WillAdd2;
            WillAdd2.ToNode = FromNode;
            WillAdd2.C = C;
            WillAdd2.D = D;
            mEdgeInfoListDict[ToNode].Add(WillAdd2);
        }
        Dijkstra();
    }

    //ダイクストラ法で、各ノードまでの最短距離を求める
    static void Dijkstra()
    {
        var InsPQueue = new PQueue();

        // 距離合計[確定ノード]なDict
        var KakuteiNodeDict = new Dictionary<long, long>();
        KakuteiNodeDict[1] = 0;

        //Enqueue処理
        Action<long> EnqueueAct = pFromNode =>
        {
            if (mEdgeInfoListDict.ContainsKey(pFromNode) == false) {
                return;
            }
            foreach (EdgeInfoDef EachEdge in mEdgeInfoListDict[pFromNode]) {
                // 確定ノードならContinue
                if (KakuteiNodeDict.ContainsKey(EachEdge.ToNode)) continue;

                long wkSumTime = KakuteiNodeDict[pFromNode] +
                    DeriveMinTime(EachEdge.C, EachEdge.D, KakuteiNodeDict[pFromNode]);

                PQueue.PQueueJyoutaiDef WillEnqueue;
                WillEnqueue.Node = EachEdge.ToNode;
                WillEnqueue.SumTime = wkSumTime;
                InsPQueue.Enqueue(WillEnqueue);
            }
        };
        EnqueueAct(1);

        while (InsPQueue.IsEmpty() == false) {
            PQueue.PQueueJyoutaiDef Dequeued = InsPQueue.Dequeue();

            //確定ノードならContinue
            if (KakuteiNodeDict.ContainsKey(Dequeued.Node)) continue;

            KakuteiNodeDict.Add(Dequeued.Node, Dequeued.SumTime);
            EnqueueAct(Dequeued.Node);
        }

        if (KakuteiNodeDict.ContainsKey((int)mN)) {
            Console.WriteLine(KakuteiNodeDict[(int)mN]);
        }
        else {
            Console.WriteLine(-1);
        }
    }

    // 現在時間と、枝のCとD、を引数として、最小の移動コストを返す
    static long DeriveMinTime(long pC, long pD, long pCurrT)
    {
        if (WillWait(pC, pD, pCurrT) == false) {
            return CalcFunc(pC, pD, pCurrT);
        }

        long L = pCurrT;
        long R = pCurrT + pD * 2;

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;

            if (WillWait(pC, pD, Mid)) {
                L = Mid;
            }
            else {
                R = Mid;
            }
        }
        return R - pCurrT + CalcFunc(pC, pD, R);
    }

    // 待った場合に、得な時間があるかを判定
    static bool WillWait(long pC, long pD, long pCurrT)
    {
        long BaseVal = CalcFunc(pC, pD, pCurrT);

        for (long I = 1; I < long.MaxValue; I++) {
            long wkT = pCurrT + I;
            long CurrVal = CalcFunc(pC, pD, wkT);
            if (BaseVal > I + CurrVal) return true;
            if (BaseVal + 2 <= I + CurrVal) return false;
        }
        return false;
    }

    static long CalcFunc(long pC, long pD, long pCurrT)
    {
        return pC + pD / (pCurrT + 1);
    }
}

#region PQueue
// 優先度付きキュー
internal class PQueue
{
    internal struct PQueueJyoutaiDef
    {
        internal long Node;
        internal long SumTime;
    }

    private Dictionary<long, PQueueJyoutaiDef> mHeapDict = new Dictionary<long, PQueueJyoutaiDef>();

    internal bool IsEmpty()
    {
        return mHeapDict.Count == 0;
    }

    // エンキュー処理
    internal void Enqueue(PQueueJyoutaiDef pAddJyoutai)
    {
        long CurrNode = 1 + mHeapDict.Count;
        mHeapDict[CurrNode] = pAddJyoutai;

        while (1 < CurrNode && mHeapDict[CurrNode / 2].SumTime > mHeapDict[CurrNode].SumTime) {
            PQueueJyoutaiDef Swap = mHeapDict[CurrNode];
            mHeapDict[CurrNode] = mHeapDict[CurrNode / 2];
            mHeapDict[CurrNode / 2] = Swap;

            CurrNode /= 2;
        }
    }

    // デキュー処理
    internal PQueueJyoutaiDef Dequeue()
    {
        PQueueJyoutaiDef TopNode = mHeapDict[1];
        long LastNode = mHeapDict.Count;
        mHeapDict[1] = mHeapDict[LastNode];
        mHeapDict.Remove(LastNode);

        MinHeapify(1);
        return TopNode;
    }

    // 根ノードを指定し、根から葉へヒープ構築
    private void MinHeapify(long pRootNode)
    {
        if (mHeapDict.Count <= 1) {
            return;
        }

        long Left = pRootNode * 2;
        long Right = pRootNode * 2 + 1;

        // 左の子、自分、右の子で値が最小のノードを選ぶ
        long Smallest = mHeapDict[pRootNode].SumTime;
        long SmallestNode = pRootNode;

        if (mHeapDict.ContainsKey(Left) && mHeapDict[Left].SumTime < Smallest) {
            Smallest = mHeapDict[Left].SumTime;
            SmallestNode = Left;
        }
        if (mHeapDict.ContainsKey(Right) && mHeapDict[Right].SumTime < Smallest) {
            Smallest = mHeapDict[Right].SumTime;
            SmallestNode = Right;
        }

        // 子ノードのほうが大きい場合
        if (SmallestNode != pRootNode) {
            PQueueJyoutaiDef Swap = mHeapDict[SmallestNode];
            mHeapDict[SmallestNode] = mHeapDict[pRootNode];
            mHeapDict[pRootNode] = Swap;

            // 再帰的に呼び出し
            MinHeapify(SmallestNode);
        }
    }
}
#endregion

解説

辺のコストが可変のダイクストラ法で解いてます。

プライオリティキューのエンキューする際に

下記の単調性の図をふまえた二分法で
待ってもコストが下がらない最小の時間を調べてます。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
｜　待った方がコストが下がる　｜　待ってもコストが下がらない　｜
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
時間 →→→