ABC204-D Cooking

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("8 3 7 2 5");
            //13
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2");
            WillReturn.Add("1000 1");
            //1000
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("9");
            WillReturn.Add("3 14 15 9 26 5 35 89 79");
            //138
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        int[] TArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        int SumVal = TArr.Sum();

        int HalfSum = SumVal / 2;

        // 作成可能な和のHashSet
        var SumSet = new HashSet<int>();
        SumSet.Add(0);

        foreach (int EachT in TArr) {
            foreach (int EachSum in SumSet.ToArray()) {
                int NewSum = EachT + EachSum;
                if (NewSum <= HalfSum) {
                    SumSet.Add(NewSum);
                }
            }
        }
        Console.WriteLine(SumVal - SumSet.Max());
    }
}

解説

全部の合計の半分が達成可能なら、これが解になります。

達成不可能な場合は、合計の半分以下での最大の和と、残りの合計
の組み合わせが最適解になります。

以上をふまえて、合計の半分以下で到達可能な和を列挙して、解いてます。