ABC218-F Blocked Roads

問題へのリンク

C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("2 3");
            //1
            //2
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("4 4");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("3 4");
            //-1
            //2
            //3
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("5 10");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("1 4");
            WillReturn.Add("1 5");
            WillReturn.Add("2 1");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("3 1");
            WillReturn.Add("3 2");
            WillReturn.Add("3 5");
            WillReturn.Add("4 2");
            WillReturn.Add("4 3");
            //1
            //1
            //3
            //1
            //1
            //1
            //1
            //1
            //1
            //1
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("4 1");
            WillReturn.Add("1 2");
            //-1
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static int mN;

    struct EdgeInfoDef
    {
        internal int EdgeID;
        internal int ToNode;
    }

    // 隣接リスト
    static Dictionary<int, List<EdgeInfoDef>> mEdgeInfoListDict = new Dictionary<int, List<EdgeInfoDef>>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mN = wkArr[0];

        int EdgeID = 1;
        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            int FromNode = wkArr[0];
            int ToNode = wkArr[1];

            if (mEdgeInfoListDict.ContainsKey(FromNode) == false) {
                mEdgeInfoListDict[FromNode] = new List<EdgeInfoDef>();
            }
            EdgeInfoDef WillAdd;
            WillAdd.EdgeID = EdgeID++;
            WillAdd.ToNode = ToNode;
            mEdgeInfoListDict[FromNode].Add(WillAdd);
        }

        HashSet<int> GoalEdgeIDSet;
        bool HasGoal = DeriveGoalPath(-1, out GoalEdgeIDSet);

        var sb = new System.Text.StringBuilder();
        for (int I = 1; I <= EdgeID - 1; I++) {
            if (HasGoal == false) {
                sb.AppendLine("-1");
                continue;
            }
            if (GoalEdgeIDSet.Contains(I) == false) {
                sb.AppendLine(GoalEdgeIDSet.Count.ToString());
            }
            else {
                HashSet<int> GoalEdgeIDSet2;
                bool HasGoal2 = DeriveGoalPath(I, out GoalEdgeIDSet2);
                if (HasGoal2) {
                    sb.AppendLine(GoalEdgeIDSet2.Count.ToString());
                }
                else {
                    sb.AppendLine("-1");
                }
            }
        }
        Console.Write(sb.ToString());
    }

    struct JyoutaiDef
    {
        internal int CurrNode;
        internal HashSet<int> EdgeIDSet;
    }

    static bool DeriveGoalPath(int pNGEdge, out HashSet<int> pEdgeIDSet)
    {
        pEdgeIDSet = null;

        var Que = new Queue<JyoutaiDef>();
        JyoutaiDef WillEnqueue;
        WillEnqueue.CurrNode = 1;
        WillEnqueue.EdgeIDSet = new HashSet<int>();
        Que.Enqueue(WillEnqueue);

        var VisitedSet = new HashSet<int>();
        VisitedSet.Add(1);
        while (Que.Count > 0) {
            JyoutaiDef Dequeued = Que.Dequeue();

            // クリア判定
            if (Dequeued.CurrNode == mN) {
                pEdgeIDSet = Dequeued.EdgeIDSet;
                return true;
            }

            if (mEdgeInfoListDict.ContainsKey(Dequeued.CurrNode)) {
                foreach (EdgeInfoDef EachEdgeInfo in mEdgeInfoListDict[Dequeued.CurrNode]) {
                    if (EachEdgeInfo.EdgeID == pNGEdge) {
                        continue;
                    }
                    if (VisitedSet.Add(EachEdgeInfo.ToNode)) {
                        WillEnqueue.CurrNode = EachEdgeInfo.ToNode;
                        WillEnqueue.EdgeIDSet = new HashSet<int>(Dequeued.EdgeIDSet);
                        WillEnqueue.EdgeIDSet.Add(EachEdgeInfo.EdgeID);
                        Que.Enqueue(WillEnqueue);
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

解説

最初にBFSでゴールまでの最短経路を求めます。

次に、辺ごとに、
最短経路までの経路の辺であれば、この辺を使わない最短経路を求める。
最短経路までの経路の辺でなければ、最初に求めた最短経路を使う。

とすれば、O(N*(N+M))で解くことができます。