ABC226-E Just one

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("2 3");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("2 1");
            WillReturn.Add("1 2");
            //0
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("7 7");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("3 4");
            WillReturn.Add("4 2");
            WillReturn.Add("5 6");
            WillReturn.Add("6 7");
            WillReturn.Add("7 5");
            //4
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const long Hou = 998244353;

    static int mN;

    // 隣接リスト
    static Dictionary<int, List<int>> mToNodeListDict = new Dictionary<int, List<int>>();

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        mN = wkArr[0];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            int FromNode = wkArr[0];
            int ToNode = wkArr[1];

            if (mToNodeListDict.ContainsKey(FromNode) == false) {
                mToNodeListDict[FromNode] = new List<int>();
            }
            if (mToNodeListDict.ContainsKey(ToNode) == false) {
                mToNodeListDict[ToNode] = new List<int>();
            }
            mToNodeListDict[FromNode].Add(ToNode);
            mToNodeListDict[ToNode].Add(FromNode);
        }

        // 連結成分分解を行う
        Dictionary<int, List<int>> SCCListDict = DeriveSCCListDict();

        long Answer = 1;
        foreach (var EachPair in SCCListDict) {
            long NodeCnt = EachPair.Value.Count;
            long EdgeCnt = 0;
            foreach (int EachNode in EachPair.Value) {
                if (mToNodeListDict.ContainsKey(EachNode)) {
                    EdgeCnt += mToNodeListDict[EachNode].Count;
                }
            }
            if (NodeCnt == EdgeCnt / 2) {
                Answer *= 2;
                Answer %= Hou;
            }
            else {
                Answer = 0;
                break;
            }
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }

    struct JyoutaiDef1
    {
        internal int CurrNode; // 現在ノード
    }

    // 連結成分分解を行う
    static Dictionary<int, List<int>> DeriveSCCListDict()
    {
        var SCCListDict = new Dictionary<int, List<int>>();

        var VisitedSet = new HashSet<int>();
        for (int I = 1; I <= mN; I++) {
            if (VisitedSet.Contains(I)) continue;
            SCCListDict[I] = new List<int>();
            SCCListDict[I].Add(I);

            var Stk = new Stack<JyoutaiDef1>();
            JyoutaiDef1 WillPush;
            WillPush.CurrNode = I;
            Stk.Push(WillPush);
            VisitedSet.Add(I);

            while (Stk.Count > 0) {
                JyoutaiDef1 Popped = Stk.Pop();

                // 子ノード無しの場合
                if (mToNodeListDict.ContainsKey(Popped.CurrNode) == false)
                    continue;

                foreach (int EachToNode in mToNodeListDict[Popped.CurrNode]) {
                    if (VisitedSet.Add(EachToNode) == false) continue;
                    SCCListDict[I].Add(EachToNode);

                    WillPush.CurrNode = EachToNode;
                    Stk.Push(WillPush);
                }
            }
        }
        return SCCListDict;
    }
}

解説

連結成分ごとに独立して考えます。

有向辺は、必ず1つのノードから出るので、
必要条件として、
辺の数 = ノードがあります。

木の性質、 辺の数 = ノード数 - 1
を考えると、木にサイクルが1つできた形になって、
サイクルのノードの向きが2通りになるので

連結成分ごとに積の法則を使えば、解が分かります。