ABC227-D Project Planning

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("2 3 4");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("4 2");
            WillReturn.Add("1 1 3 4");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("4 3");
            WillReturn.Add("1 1 3 4");
            //2
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long[] mAArr;
    static long mK;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        mK = wkArr[1];

        mAArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        long L = 1;
        long R = mAArr.Sum() / mK + 1;

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;

            if (CanCreateGroup(Mid)) {
                L = Mid;
            }
            else {
                R = Mid;
            }
        }
        Console.WriteLine(L);
    }

    // K人のグループをXグループ作れるかを判定
    static bool CanCreateGroup(long pX)
    {
        long UB = mAArr.GetUpperBound(0);

        long SumVal = 0;
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            SumVal += Math.Min(mAArr[I], pX);
            if (SumVal >= pX * mK) return true;
        }
        return false;
    }
}

解説

1人、2人、2人、6人、7人の
グループがあるとして、3プロジェクト作れるかを判定するには
図で考えて
グループ1 □
グループ2 □□
グループ3 □□
グループ4 □□□□□□
グループ5 □□□□□□□

3プロジェクトなので、4人以上いるグループは、
3人しかいないとみなせて、図を変更します。
グループ1 □
グループ2 □□
グループ3 □□
グループ4 □□□
グループ5 □□□

後は、プライオリティキューを使って、
最大人数から1人ずつ取っていくと考えれば
人数合計 <= 作るプロジェクト数 * 1プロジェクトの人数
を満たすかで判定できます。

判定メソッドを作れるので、二分法で解けます。