ABC238-C digitnum

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("16");
            //73
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("238");
            //13870
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("999999999999999999");
            //762062362
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const long Hou = 998244353;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long N = long.Parse(InputList[0]);

        long Keta = N.ToString().Length;

        long Answer = 0;
        long KouCnt = 9;
        long Beki10 = 1;
        for (long I = 1; I <= Keta - 1; I++) {
            long Sum = DeriveTousaSuuretuSum(1, 1, KouCnt, Hou);
            Answer += Sum;
            Answer %= Hou;
            KouCnt *= 10;
            Beki10 *= 10;
        }
        Answer += DeriveTousaSuuretuSum(1, 1, N - Beki10 + 1, Hou);
        Answer %= Hou;
        Console.WriteLine(Answer);
    }

    // 初項と公差と項数と法を引数として、等差数列の和を返す
    static long DeriveTousaSuuretuSum(long pSyokou, long pKousa, long pKouCnt, long pHou)
    {
        pKouCnt %= Hou;
        long Makkou = pSyokou + pKousa * (pKouCnt - 1);
        Makkou %= Hou;
        long wkSum = (pSyokou + Makkou) % Hou;
        wkSum %= Hou;
        long Result = wkSum * pKouCnt;
        Result %= Hou;
        Result *= DeriveGyakugen(2);
        Result %= Hou;
        return Result;
    }

    // 引数の逆元を求める
    static long DeriveGyakugen(long pLong)
    {
        return DeriveBekijyou(pLong, Hou - 2, Hou);
    }

    // 繰り返し2乗法で、(NのP乗) Mod Mを求める
    static long DeriveBekijyou(long pN, long pP, long pM)
    {
        long CurrJyousuu = pN % pM;
        long CurrShisuu = 1;
        long WillReturn = 1;

        while (true) {
            // 対象ビットが立っている場合
            if ((pP & CurrShisuu) > 0) {
                WillReturn = (WillReturn * CurrJyousuu) % pM;
            }

            CurrShisuu *= 2;
            if (CurrShisuu > pP) return WillReturn;
            CurrJyousuu = (CurrJyousuu * CurrJyousuu) % pM;
        }
    }
}

解説

  f(1) から   f(9) は 1,2,3, ・・・ ,   9
 f(10) から  f(99) は 1,2,3, ・・・ ,  99
f(100) から f(999) は 1,2,3, ・・・ , 999
になっていて、

桁ごとに見れば、公差1の等差数列になるので
等差数列の和の公式を使ってます。