ABC244-E King Bombee

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("4 4 4 1 3 2");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("3 4");
            WillReturn.Add("1 4");
            //4
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("6 5 10 1 2 3");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("4 6");
            WillReturn.Add("3 6");
            WillReturn.Add("1 5");
            //0
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("10 15 20 4 4 6");
            WillReturn.Add("2 6");
            WillReturn.Add("2 7");
            WillReturn.Add("5 7");
            WillReturn.Add("4 5");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("3 7");
            WillReturn.Add("1 7");
            WillReturn.Add("1 4");
            WillReturn.Add("2 9");
            WillReturn.Add("5 10");
            WillReturn.Add("1 3");
            WillReturn.Add("7 8");
            WillReturn.Add("7 9");
            WillReturn.Add("1 6");
            WillReturn.Add("1 2");
            //952504739
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    // 隣接リスト
    static Dictionary<int, List<int>> mToNodeListDict = new Dictionary<int, List<int>>();

    const int Hou = 998244353;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        int[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => int.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        int N = wkArr[0];
        int UB = N;
        int K = wkArr[2];
        int S = wkArr[3];
        int T = wkArr[4];
        int X = wkArr[5];

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            int FromNode = wkArr[0];
            int ToNode = wkArr[1];

            if (mToNodeListDict.ContainsKey(FromNode) == false) {
                mToNodeListDict[FromNode] = new List<int>();
            }
            if (mToNodeListDict.ContainsKey(ToNode) == false) {
                mToNodeListDict[ToNode] = new List<int>();
            }
            mToNodeListDict[FromNode].Add(ToNode);
            mToNodeListDict[ToNode].Add(FromNode);
        }

        // 場合の数[現在ノード , Xの訪問数のmod2] な DP表
        int[,] PrevDP = new int[UB + 1, 2];
        PrevDP[S, 0] = 1;

        for (int LoopI = 1; LoopI <= K; LoopI++) {
            int[,] CurrDP = new int[UB + 1, 2];
            for (int LoopJ = 0; LoopJ <= UB; LoopJ++) {
                for (int LoopK = 0; LoopK <= 1; LoopK++) {
                    if (PrevDP[LoopJ, LoopK] == 0) continue;

                    if (mToNodeListDict.ContainsKey(LoopJ) == false) {
                        continue;
                    }
                    foreach (int EachToNode in mToNodeListDict[LoopJ]) {
                        int NextJ = EachToNode;
                        int NextK = LoopK;
                        if (NextJ == X) {
                            NextK = (NextK + 1) % 2;
                        }
                        CurrDP[NextJ, NextK] += PrevDP[LoopJ, LoopK];
                        CurrDP[NextJ, NextK] %= Hou;
                    }
                }
            }
            PrevDP = CurrDP;
        }
        Console.WriteLine(PrevDP[T, 0]);
    }
}

解説

配るDPで解いてます。

DPの計算量は、状態数 * 遷移数 で
状態数は、2000*2
遷移数は、2000
であり、
2000*2 * 2000 = 800万 なので間に合います。