ABC292-D Unicyclic Components

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("1 1");
            WillReturn.Add("2 3");
            //Yes
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5 5");
            WillReturn.Add("1 2");
            WillReturn.Add("2 3");
            WillReturn.Add("3 4");
            WillReturn.Add("3 5");
            WillReturn.Add("1 5");
            //Yes
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("13 16");
            WillReturn.Add("7 9");
            WillReturn.Add("7 11");
            WillReturn.Add("3 8");
            WillReturn.Add("1 13");
            WillReturn.Add("11 11");
            WillReturn.Add("6 11");
            WillReturn.Add("8 13");
            WillReturn.Add("2 11");
            WillReturn.Add("3 3");
            WillReturn.Add("8 12");
            WillReturn.Add("9 11");
            WillReturn.Add("1 11");
            WillReturn.Add("5 13");
            WillReturn.Add("3 12");
            WillReturn.Add("6 9");
            WillReturn.Add("1 10");
            //No
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = pStr =>
            wkArr = pStr.Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        SplitAct(InputList[0]);
        long N = wkArr[0];

        var InsUnionFindSizeAndEdgeCntInfo = new UnionFindSizeAndEdgeCntInfo();
        for (long I = 1; I <= N; I++) {
            InsUnionFindSizeAndEdgeCntInfo.MakeSet(I);
        }

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(1)) {
            SplitAct(EachStr);
            long FromNode = wkArr[0];
            long ToNode = wkArr[1];
            InsUnionFindSizeAndEdgeCntInfo.Unite(FromNode, ToNode);
        }

        for (long I = 1; I <= N; I++) {
            long RootNode = InsUnionFindSizeAndEdgeCntInfo.FindSet(I);
            long Size = InsUnionFindSizeAndEdgeCntInfo.GetSize(RootNode);
            long EdgeCnt = InsUnionFindSizeAndEdgeCntInfo.GetEdgeCnt(RootNode);

            if (Size != EdgeCnt) {
                Console.WriteLine("No");
                return;
            }
        }
        Console.WriteLine("Yes");
    }
}

// UnionFindSizeAndEdgeCntInfoクラス
internal class UnionFindSizeAndEdgeCntInfo
{
    private class NodeInfoDef
    {
        internal long ParentNode;
        internal long Rank;
        internal long Size; // ノード数
        internal long EdgeCnt; // 枝の数
    }
    private Dictionary<long, NodeInfoDef> mNodeInfoDict =
        new Dictionary<long, NodeInfoDef>();

    // 要素が1つである木を森に追加
    internal void MakeSet(long pNode)
    {
        NodeInfoDef WillAdd = new NodeInfoDef();
        WillAdd.ParentNode = pNode;
        WillAdd.Rank = 0;
        WillAdd.Size = 1;
        WillAdd.EdgeCnt = 0;
        mNodeInfoDict[pNode] = WillAdd;
    }

    // 合併処理
    internal void Unite(long pX, long pY)
    {
        long XNode = FindSet(pX);
        long YNode = FindSet(pY);

        // 既に同じ木の場合
        if (XNode == YNode) {
            mNodeInfoDict[XNode].EdgeCnt++;
            return;
        }

        long XRank = mNodeInfoDict[XNode].Rank;
        long YRank = mNodeInfoDict[YNode].Rank;

        if (XRank > YRank) {
            mNodeInfoDict[YNode].ParentNode = XNode;
            mNodeInfoDict[XNode].Size += mNodeInfoDict[YNode].Size;

            mNodeInfoDict[XNode].EdgeCnt++;
            mNodeInfoDict[XNode].EdgeCnt += mNodeInfoDict[YNode].EdgeCnt;
        }
        else {
            mNodeInfoDict[XNode].ParentNode = YNode;
            mNodeInfoDict[YNode].Size += mNodeInfoDict[XNode].Size;

            mNodeInfoDict[YNode].EdgeCnt++;
            mNodeInfoDict[YNode].EdgeCnt += mNodeInfoDict[XNode].EdgeCnt;
            if (XRank == YRank) {
                mNodeInfoDict[YNode].Rank++;
            }
        }
    }

    // ノードを引数として、木の根を取得
    internal long FindSet(long pTargetNode)
    {
        // 根までの経路上のノードのList
        var PathNodeList = new List<long>();

        long CurrNode = pTargetNode;
        while (CurrNode != mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode) {
            PathNodeList.Add(CurrNode);
            CurrNode = mNodeInfoDict[CurrNode].ParentNode;
        }

        // 経路圧縮 (親ポインタの付け替え)
        foreach (long EachPathNode in PathNodeList) {
            mNodeInfoDict[EachPathNode].ParentNode = CurrNode;
        }
        return CurrNode;
    }

    // ノードを引数として、木のサイズを取得
    internal long GetSize(long pNode)
    {
        long RootNode = FindSet(pNode);
        return mNodeInfoDict[RootNode].Size;
    }

    // ノードを引数として、木の枝数を取得
    internal long GetEdgeCnt(long pNode)
    {
        long RootNode = FindSet(pNode);
        return mNodeInfoDict[RootNode].EdgeCnt;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        foreach (var EachPair in mNodeInfoDict.OrderBy(pX => pX.Key)) {
            Console.WriteLine("mNodeInfoDict[{0}].ParentNode={1}",
                EachPair.Key, EachPair.Value.ParentNode);
        }
    }
}

解説

重み付きUnionFindで、連結ノードの接続を行ってから、
ノード数と枝の数が等しいかをチェックしてます。