ABC292-F Regular Triangle Inside a Rectangle

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("1 1");
            //1.03527618041008295791
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static double mWidth;
    static double mHeight;

    struct PointDef
    {
        internal double X;
        internal double Y;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        double[] wkArr = InputList[0].Split(' ').Select(pX => double.Parse(pX)).ToArray();
        double A = wkArr[0];
        double B = wkArr[1];

        mWidth = Math.Min(A, B);
        mHeight = Math.Max(A, B);

        double Result = ExecSanbuntansaku();
        Console.WriteLine(Result);
    }

    // 三分探索で極大値を求める
    static double ExecSanbuntansaku()
    {
        double L = 0;
        double R = 30;

        var PairHashSet = new HashSet<string>();
        while (L + double.Epsilon < R) {
            double C1 = (L * 2 + R) / 3;
            double C2 = (L + R * 2) / 3;

            double C1Val = DeriveVal(C1);
            double C2Val = DeriveVal(C2);

            if (C1Val > C2Val) {
                R = C2;
            }
            else {
                L = C1;
            }

            string Hash = string.Format("{0},{1}", L, R);
            if (PairHashSet.Add(Hash) == false) {
                break;
            }
        }

        var MinKouhoList = new List<double>();
        MinKouhoList.Add(DeriveVal(L));
        MinKouhoList.Add(DeriveVal(R));
        return MinKouhoList.Max();
    }

    // 角度を引数として、正三角形の1辺の長さを返す
    static double DeriveVal(double pKakudo)
    {
        PointDef Point2;
        Point2.X = mWidth;
        Point2.Y = mWidth * Math.Tan(DeriveRad(pKakudo));

        if (Point2.Y > mHeight) return 0;

        double Sin60 = Math.Sin(DeriveRad(60));
        double Cos60 = Math.Cos(DeriveRad(60));

        PointDef Point3 = Exec1JiHenkan(Point2, Sin60, Cos60);

        if (Point3.Y > mHeight) return 0;
        if (Point3.X < 0) return 0;

        return Math.Sqrt(Point2.X * Point2.X + Point2.Y * Point2.Y);
    }

    // 度数法の角度をラジアンに変換
    static double DeriveRad(double pDo)
    {
        return pDo * Math.PI / 180;
    }

    // ベクトルとSinとCosを引数として、回転したベクトルを返す
    static PointDef Exec1JiHenkan(PointDef pPos, double pSin, double pCos)
    {
        PointDef WillReturn;
        WillReturn.X = pCos * pPos.X + pPos.Y * -pSin;
        WillReturn.Y = pSin * pPos.X + pPos.Y * pCos;
        return WillReturn;
    }
}

解説

長方形を、横幅 <= 縦幅
としてから、座標で考えることにします。

(0,0)に正三角形の左下の頂点として、
2つ目の頂点までの角度は、0度から30度の間ですので、
この角度を三分探索してます。

極大値が一つしかないので、三分探索できます。