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ABC353-D Another Sigma Problem


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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("3");
            WillReturn.Add("3 14 15");
            //2044
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("1001 5 1000000 1000000000 100000");
            //625549048
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    const long Hou = 998244353;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] AArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();

        long UB = AArr.GetUpperBound(0);

        var Ins_Fenwick_Tree_Mod = new Fenwick_Tree_Mod(UB, Hou);
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            Ins_Fenwick_Tree_Mod.Add(I, AArr[I]);
        }

        // フェニック木[桁数]
        var Fenwick_Tree_Dict = new Dictionary<long, Fenwick_Tree>();
        for (int I = 1; I <= 10; I++) {
            Fenwick_Tree_Dict[I] = new Fenwick_Tree(UB);
        }

        // 桁数[添字]なArr
        long[] KetaSuuArr = new long[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            long KetaSuu = AArr[I].ToString().Length;
            KetaSuuArr[I] = KetaSuu;

            Fenwick_Tree_Dict[KetaSuu].Add(I, 1);
        }

        // 重み[桁数]なDict
        var BekiDict = new Dictionary<long, long>();
        long Beki10 = 1;
        for (long I = 1; I <= 30; I++) {
            BekiDict[I] = Beki10;
            Beki10 *= 10;
            Beki10 %= Hou;
        }

        long Answer = 0;
        for (long I = 0; I <= UB - 1; I++) {
            long Sum1 = Ins_Fenwick_Tree_Mod.GetSum(I + 1, UB);

            long KetaSuu = KetaSuuArr[I];

            long Sum2 = 0;
            for (long J = 1; J <= 10; J++) {
                long CurrVal = AArr[I] * BekiDict[J + 1];
                CurrVal %= Hou;
                long Cnt = Fenwick_Tree_Dict[J].GetSum(I + 1, UB);
                Cnt %= Hou;
                Sum2 += CurrVal * Cnt;
                Sum2 %= Hou;
            }
            Answer += Sum1;
            Answer %= Hou;
            Answer += Sum2;
            Answer %= Hou; ;
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }
}

// フェニック木 (法を指定可能)
#region Fenwick_Tree_Mod
internal class Fenwick_Tree_Mod
{
    private long[] mBitArr;
    private long mExternalArrUB;
    private long mHou;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    internal Fenwick_Tree_Mod(long pExternalArrUB, long pHou)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // フェニック木の外部配列は0オリジンで、
        // フェニック木の内部配列は1オリジンなため、2を足す
        mBitArr = new long[pExternalArrUB + 2];

        mHou = pHou;
    }

    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pSta, long pEnd)
    {
        long Result = GetSum(pEnd) - GetSum(pSta - 1);

        Result %= mHou;
        if (Result < 0) Result += mHou;
        return Result;
    }

    // [0,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pEnd)
    {
        pEnd++; // 1オリジンに変更

        long Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            Sum %= mHou;
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        if (Sum < 0) Sum += mHou;
        return Sum;
    }

    // [I] に Xを加算
    internal void Add(long pI, long pX)
    {
        pI++; // 1オリジンに変更

        pX %= mHou;
        while (pI <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            mBitArr[pI] += pX;
            mBitArr[pI] %= mHou;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion

// フェニック木
#region Fenwick_Tree
internal class Fenwick_Tree
{
    private long[] mBitArr;
    private long mExternalArrUB;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ(外部配列のUBのみ指定)
    internal Fenwick_Tree(long pExternalArrUB)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // フェニック木の外部配列は0オリジンで、
        // フェニック木の内部配列は1オリジンなため、2を足す
        mBitArr = new long[pExternalArrUB + 2];
    }

    // コンストラクタ(初期化用の配列指定)
    internal Fenwick_Tree(long[] pArr)
        : this(pArr.GetUpperBound(0))
    {
        for (long I = 0; I <= pArr.GetUpperBound(0); I++) {
            this.Add(I, pArr[I]);
        }
    }

    // コンストラクタ(初期化用のList指定)
    internal Fenwick_Tree(List<long> pList)
        : this(pList.Count - 1)
    {
        for (int I = 0; I <= pList.Count - 1; I++) {
            this.Add(I, pList[I]);
        }
    }

    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pSta, long pEnd)
    {
        return GetSum(pEnd) - GetSum(pSta - 1);
    }

    // [0,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pEnd)
    {
        pEnd++; // 1オリジンに変更

        long Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        return Sum;
    }

    // [I] に Xを加算
    internal void Add(long pI, long pX)
    {
        pI++; // 1オリジンに変更

        while (pI <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            mBitArr[pI] += pX;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion


解説

左端を全探索し、
区間和と桁数ごとの個数は、フェニック木で求めてます。