ABC359-E Water Tank

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5");
            WillReturn.Add("3 1 4 1 5");
            //4 5 13 14 26
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("6");
            WillReturn.Add("1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000");
            //1000000001 2000000001 3000000001 4000000001 5000000001 6000000001
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("15");
            WillReturn.Add("748 169 586 329 972 529 432 519 408 587 138 249 656 114 632");
            //749 918 1921 2250 4861 5390 5822 6428 6836 7796 7934 8294 10109 10223 11373
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long[] mHArr;
    static LazySegmentTree mInsLazySegmentTree;
    static long UB;

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        mHArr = InputList[1].Split(' ').Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
        UB = mHArr.GetUpperBound(0);

        mInsLazySegmentTree = new LazySegmentTree(UB);

        var sb = new System.Text.StringBuilder();
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            long Result = ExecNibunhou(mHArr[I], I);

            long RangeSta = Result;
            long RangeEnd = I;

            mInsLazySegmentTree.Internal_RangeUpdate(RangeSta, RangeEnd, mHArr[I]);

            long RangeSum = mInsLazySegmentTree.Internal_Query(0, I);
            sb.Append(RangeSum + 1);
            sb.AppendLine();
        }
        Console.Write(sb.ToString());
    }

    // 遅延セグ木でK以下な、最小のIndを返す
    static long ExecNibunhou(long pK, long pR)
    {
        if (mInsLazySegmentTree.Internal_Query(0, 0) <= pK) {
            return 0;
        }

        long L = 0;
        long R = pR;

        while (L + 1 < R) {
            long Mid = (L + R) / 2;

            long MidVal = mInsLazySegmentTree.Internal_Query(Mid, Mid);

            if (MidVal <= pK) {
                R = Mid;
            }
            else {
                L = Mid;
            }
        }
        return R;
    }
}

#region LazySegmentTree
// LazySegmentTreeクラス (RSQ and RUQ)
internal class LazySegmentTree
{
    private long[] mTreeNodeArr;
    private long UB; // 木のノードの配列のUB
    private long mLeafCnt; // 葉ノードの数
    private long mExternalArrUB;

    private long?[] mLazyArr; // 遅延配列

    // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列
    private struct RangeInfoDef
    {
        internal long StaInd;
        internal long EndInd;
    }
    private RangeInfoDef[] mRangeInfo;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ
    internal LazySegmentTree(long pExternalArrUB)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // 簡単のため、葉ノード数を2のべき乗に
        long ArrLength = 0;
        for (long I = 1; I < long.MaxValue; I *= 2) {
            ArrLength += I;
            mLeafCnt = I;

            if (pExternalArrUB + 1 < mLeafCnt) break;
        }

        // すべての値を0に
        UB = ArrLength - 1;
        mTreeNodeArr = new long[UB + 1];
        for (int I = 0; I <= UB; I++) {
            mTreeNodeArr[I] = 0;
        }

        // 遅延配列を初期化
        mLazyArr = new long?[UB + 1];

        // ノードの添字を引数とし、範囲の開始添字と終了添字を持つ配列の作成
        mRangeInfo = new RangeInfoDef[UB + 1];
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (I == 0) {
                RangeInfoDef WillSet1;
                WillSet1.StaInd = 0;
                WillSet1.EndInd = mLeafCnt - 1;
                mRangeInfo[I] = WillSet1;
                continue;
            }
            long ParentNode = DeriveParentNode(I);
            RangeInfoDef ParentRangeInfo = mRangeInfo[ParentNode];

            RangeInfoDef WillSet2;
            long Mid = (ParentRangeInfo.StaInd + ParentRangeInfo.EndInd) / 2;

            if (I % 2 == 1) { // 奇数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = ParentRangeInfo.StaInd;
                WillSet2.EndInd = Mid;
            }
            else { // 偶数ノードの場合
                WillSet2.StaInd = Mid + 1;
                WillSet2.EndInd = ParentRangeInfo.EndInd;
            }
            mRangeInfo[I] = WillSet2;
        }
    }

    // 親ノードの添字を取得
    private long DeriveParentNode(long pTarget)
    {
        return (pTarget - 1) / 2;
    }

    // 子ノードの添字(小さいほう)を取得
    private long DeriveChildNode(long pTarget)
    {
        return pTarget * 2 + 1;
    }

    // カレントノードを引数として、遅延評価を行う
    private void LazyEval(long pCurrNode)
    {
        // 遅延配列が空なら何もしない
        if (mLazyArr[pCurrNode].HasValue == false) return;

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // 遅延配列の値を反映する
        mTreeNodeArr[pCurrNode] = mLazyArr[pCurrNode].Value * (CurrNodeEndInd - CurrNodeStaInd + 1);

        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        if (ChildNode1 <= UB) mLazyArr[ChildNode1] = mLazyArr[pCurrNode];
        if (ChildNode2 <= UB) mLazyArr[ChildNode2] = mLazyArr[pCurrNode];

        // 伝播が終わったので、自ノードの遅延配列を空にする
        mLazyArr[pCurrNode] = null;
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、区間更新を行う
    internal void Internal_RangeUpdate(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pUpdateVal)
    {
        Private_RangeUpdate(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pUpdateVal, 0);
    }
    private void Private_RangeUpdate(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pUpdateVal, long pCurrNode)
    {
        // カレントノードの遅延評価を行う
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、何もしない
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd) {
            return;
        }

        // 完全に含んでいれば、遅延配列に値を入れた後に評価
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd) {
            mLazyArr[pCurrNode] = pUpdateVal;
            LazyEval(pCurrNode);
            return;
        }

        // そうでなければ、2つの区間に再帰呼出し
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        Private_RangeUpdate(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pUpdateVal, ChildNode1);
        Private_RangeUpdate(pSearchStaInd, pSearchEndInd, pUpdateVal, ChildNode2);
        mTreeNodeArr[pCurrNode] = mTreeNodeArr[ChildNode1] + mTreeNodeArr[ChildNode2];
    }

    // 開始添字と終了添字とカレントノードを引数として、Sumを返す
    internal long Internal_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd)
    {
        return Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, 0);
    }
    private long Private_Query(long pSearchStaInd, long pSearchEndInd, long pCurrNode)
    {
        // 該当ノードを遅延評価する
        LazyEval(pCurrNode);

        long CurrNodeStaInd = mRangeInfo[pCurrNode].StaInd;
        long CurrNodeEndInd = mRangeInfo[pCurrNode].EndInd;

        // OverLapしてなければ、0
        if (CurrNodeEndInd < pSearchStaInd || pSearchEndInd < CurrNodeStaInd)
            return 0;

        // 完全に含んでいれば、このノードの値
        if (pSearchStaInd <= CurrNodeStaInd && CurrNodeEndInd <= pSearchEndInd)
            return mTreeNodeArr[pCurrNode];

        // そうでなければ、2つの子のSum
        long ChildNode1 = DeriveChildNode(pCurrNode);
        long ChildNode2 = ChildNode1 + 1;

        long ChildVal1 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode1);
        long ChildVal2 = Private_Query(pSearchStaInd, pSearchEndInd, ChildNode2);
        return ChildVal1 + ChildVal2;
    }

    internal void DebugPrint()
    {
        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            if (mLazyArr[I].HasValue) {
                Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1} , mLazyArr[{0}] = {2}",
                    I, mTreeNodeArr[I], mLazyArr[I]);
            }
            else {
                Console.WriteLine("mTreeNodeArr[{0}] = {1}", I, mTreeNodeArr[I]);
            }
        }
    }
}
#endregion

解説

中学受験算数でよくある、水槽に水を入れる問題です。
水槽の高さは、広義単調減少となります。

区間更新、区間和取得な遅延セグ木を使い、
次の仕切りを乗り越えるのに埋める必要がある区間は、二分探索で求めてます。