典型90問 075 Magic For Balls（★3）

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C#のソース

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("42");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input2") {
            WillReturn.Add("48");
            //3
        }
        else if (InputPattern == "Input3") {
            WillReturn.Add("54");
            //2
        }
        else if (InputPattern == "Input4") {
            WillReturn.Add("53");
            //0
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long N = long.Parse(InputList[0]);
        Dictionary<long, long> SoinsuuDict = DeriveSoinsuuDict(N);

        long SumVal = SoinsuuDict.Values.Sum();
        long Answer = 0;
        while (SumVal > 1) {
            long Syou = SumVal / 2;
            if (SumVal % 2 > 0) Syou++;
            SumVal = Syou;
            Answer++;
        }
        Console.WriteLine(Answer);
    }

    // 素因数分解し、指数[素数]なDictを返す
    static Dictionary<long, long> DeriveSoinsuuDict(long pTarget)
    {
        var WillReturn = new Dictionary<long, long>();

        long CurrVal = pTarget;
        // ルートより大きい数を、素因素に持つとしても、1つだけのため
        // ルートまで試し割りを行い、素因数が残っていたら、追加する
        for (long I = 2; I * I <= pTarget; I++) {
            if (CurrVal % I > 0) continue;

            WillReturn[I] = 0;
            while (CurrVal % I == 0) {
                WillReturn[I]++;
                CurrVal /= I;
            }
            if (CurrVal == 1) break;
        }

        // 素因数が残っている場合
        if (CurrVal > 1) {
            WillReturn[CurrVal] = 1;
        }
        return WillReturn;
    }
}

解説

最初に素因数分解し、
素数の指数の総和から解を求めることができます。