ABC423-E Sum of Subarrays

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static string InputPattern = "InputX";

    static List<string> GetInputList()
    {
        var WillReturn = new List<string>();

        if (InputPattern == "Input1") {
            WillReturn.Add("5 4");
            WillReturn.Add("2 1 3 3 1");
            WillReturn.Add("2 4");
            WillReturn.Add("1 4");
            WillReturn.Add("1 5");
            WillReturn.Add("3 3");
            //24
            //44
            //74
            //3
        }
        else {
            string wkStr;
            while ((wkStr = Console.ReadLine()) != null) WillReturn.Add(wkStr);
        }
        return WillReturn;
    }

    static long[] GetSplitArr(string pStr)
    {
        return (pStr == "" ? new string[0] : pStr.Split(' ')).Select(pX => long.Parse(pX)).ToArray();
    }

    static void Main()
    {
        List<string> InputList = GetInputList();
        long[] AArr = GetSplitArr(InputList[1]);
        long UB = AArr.GetUpperBound(0);

        // 係数なしのフェニック木
        var InsFenwick_Tree0 = new Fenwick_Tree(UB);

        // Iが係数のフェニック木
        var InsFenwick_Tree1 = new Fenwick_Tree(UB);

        // I*Iが係数のフェニック木
        var InsFenwick_Tree2 = new Fenwick_Tree(UB);

        for (long I = 0; I <= UB; I++) {
            InsFenwick_Tree0[I] = AArr[I];
            InsFenwick_Tree1[I] = AArr[I] * I;
            InsFenwick_Tree2[I] = AArr[I] * I * I;
        }

        long[] wkArr = { };
        Action<string> SplitAct = (pStr) => wkArr = GetSplitArr(pStr);

        foreach (string EachStr in InputList.Skip(2)) {
            SplitAct(EachStr);
            long L = wkArr[0] - 1;
            long R = wkArr[1] - 1;

            long Answer = 0;
            long Sum0 = (-L * R - L + R + 1) * InsFenwick_Tree0.GetSum(L, R);
            long Sum1 = (R + L) * InsFenwick_Tree1.GetSum(L, R);
            long Sum2 = (-1) * InsFenwick_Tree2.GetSum(L, R);
            Answer = Sum0 + Sum1 + Sum2;
            Console.WriteLine(Answer);
        }
    }
}

// フェニック木
#region Fenwick_Tree
internal class Fenwick_Tree
{
    private long[] mBitArr;
    private long mExternalArrUB;

    // ノードのIndexの列挙を返す
    internal IEnumerable<long> GetNodeIndEnum()
    {
        for (long I = 0; I <= mExternalArrUB; I++) {
            yield return I;
        }
    }

    // 木のノードのUBを返す
    internal long GetUB()
    {
        return mExternalArrUB;
    }

    // コンストラクタ(外部配列のUBのみ指定)
    internal Fenwick_Tree(long pExternalArrUB)
    {
        mExternalArrUB = pExternalArrUB;

        // フェニック木の外部配列は0オリジンで、
        // フェニック木の内部配列は1オリジンなため、2を足す
        mBitArr = new long[pExternalArrUB + 2];
    }

    // コンストラクタ(初期化用の配列指定)
    internal Fenwick_Tree(long[] pArr)
        : this(pArr.GetUpperBound(0))
    {
        for (long I = 0; I <= pArr.GetUpperBound(0); I++) {
            this.Add(I, pArr[I]);
        }
    }

    // コンストラクタ(初期化用のList指定)
    internal Fenwick_Tree(List<long> pList)
        : this(pList.Count - 1)
    {
        for (int I = 0; I <= pList.Count - 1; I++) {
            this.Add(I, pList[I]);
        }
    }

    // インデクサ
    internal long this[long pInd]
    {
        get { return GetSum(pInd, pInd); }
        set { Add(pInd, value - GetSum(pInd, pInd)); }
    }

    // [pSta,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pSta, long pEnd)
    {
        return GetSum(pEnd) - GetSum(pSta - 1);
    }

    // [0,pEnd] のSumを返す
    internal long GetSum(long pEnd)
    {
        pEnd++; // 1オリジンに変更

        long Sum = 0;
        while (pEnd >= 1) {
            Sum += mBitArr[pEnd];
            pEnd -= pEnd & -pEnd;
        }
        return Sum;
    }

    // [I] に Xを加算
    internal void Add(long pI, long pX)
    {
        pI++; // 1オリジンに変更

        while (pI <= mBitArr.GetUpperBound(0)) {
            mBitArr[pI] += pX;
            pI += pI & -pI;
        }
    }
}
#endregion

解説

3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
で結局は、LからRまでの全点ペアの区間和なので、
Σ(I=LからR)(Ai * (I-L+1)*(R-I+1))
で表現できて、
(I-L+1)*(R-I+1)を展開すると
  係数 * Σ(I=LからR)(Ai)
+ 係数 * Σ(I=LからR)(Ai * I)
+ 係数 * Σ(I=LからR)(Ai * I * I)
の3つの和に変形できるので、
フェニック木を3つ用意して、解くことができます。